O questionário básico do Censo 2022 trazia uma pergunta sobr...

Alternativa d.

Lembre-se: na fórmula de desvio padrão fazemos o somatório de (x - média), e se pessoas de alta rendem respondem com rendas inferiores e analogamente, pessoas de baixa renda respondem com rendas superiores, temos uma discrepância menor, uma variação menor entre os X's e a média.

Esse fenômeno pode, de fato, reduzir o desvio padrão da distribuição dos dados de rendimento mensal. Aqui está o porquê:

Subdeclaração de Altas Rendas: Quando pessoas de alta renda declaram menos do que realmente ganham, os valores extremos na parte superior da distribuição são reduzidos.

Superdeclaração de Baixas Rendas: Quando pessoas de baixa renda declaram mais do que realmente ganham, os valores na parte inferior da distribuição são aumentados.

Essas duas tendências combinadas fazem com que os dados se concentrem mais em torno da média, reduzindo a variabilidade geral, ou seja, o desvio padrão. Isso pode dar a impressão de uma distribuição de renda mais homogênea do que é na realidade.

Entendendo o Fenômeno:

• Pessoas de alta renda declaram renda menor do que a real.
• Pessoas de baixa renda declaram renda maior do que a real.

Impacto na Distribuição:

• Média: A média seria afetada, mas o impacto não é necessariamente um aumento. Pessoas de alta renda declarando menos e pessoas de baixa renda declarando mais podem se compensar. O impacto dependeria da distribuição das rendas reais.
• Distância Interquartílica: A distância interquartílica é a diferença entre o terceiro quartil (Q3) e o primeiro quartil (Q1). Se as rendas mais altas são subestimadas e as mais baixas são superestimadas, os quartis se aproximam, reduzindo a distância interquartílica.
• Outliers: Outliers são valores muito distantes da maioria dos dados. Se as rendas extremas são suavizadas, o número de outliers tende a diminuir.
• Desvio Padrão: O desvio padrão mede a dispersão dos dados em torno da média. Se as rendas extremas são suavizadas, a dispersão diminui, reduzindo o desvio padrão.
• Covariância: A covariância mede a relação entre duas variáveis. O texto não menciona outra variável, então não podemos avaliar o impacto na covariância.

Conclusão:

O fenômeno descrito tende a reduzir o desvio padrão da distribuição, pois as rendas extremas são suavizadas, diminuindo a dispersão dos dados.

Alternativa correta: D