Um investimento rende à taxa de juros compostos de 12% ao a...

i=6,09 pecercetual

M=609/6,09=10000

Gabarito Letra B

Sabendo-se que a taxa é de 12% ao ano, com capitalização trimestral, vamos considerar a taxa proporcional 3% ao trimestre.

Temos que pensar em um valor, que aplicado durante dois períodos a essa taxa de 3% (0,03), renda 609,00.

Seja x o valor aplicado e x+609 o valor após 6 meses, conforme enunciado.

Utilizando a fórmula de juros compostos:

x+609 = x.(1+0,03)²

x+609 = x.(1,03)²

x+609 = x.1,0609

609 = x.1,0609 – x

609 = 0,0609x

0,0609x = 609

x = 609 / 0,0609

x = 10.000

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html

bons estudos

Bom dia Renato

Fómula

M= C. (1+i)^n

M= montante

C= capital

i= taxa 

n= tempo

609 + C= C. (1+ 0,03)^2

609 + C= 1,0609 C

609= 1,0609 C - C

609=0,0609 C

C= 10000

Obs. A taxa está transformada, pois o enunciado diz 12% a.a. com capitalização trimestral. Logo 3% a.t.

Fiz passo a passo para tentar ajudar a compreensão.

A taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral corresponde à taxa efetiva de 12% / 4 = 3% ao trimestre (pois temos 4 trimestres em um ano). Assim, ficamos com:

M = C x (1 + j)^t

C + 609 = C x (1 + 3%)^2

C + 609 = C x (1,03)^2

C + 609 = C x (1,0609)

609 = C x (1,0609) – C

609 = C x (1,0609) – 1xC

609 = C x (1,0609 – 1)

609 = C x 0,0609

609 / 0,0609 = C

10.000 = C

Resposta: B