Uma instituição financeira efetua o desconto de um título d...

De acordo com o enunciado, tem-se:
- valor de face (ou valor nominal) = 25000
- desconto simples: 9% x 2 meses = 18%
- taxa de administração: 2%
- valor total descontado: (18% + 2%) x 25000 = 20% x 25000 = 5000

Assim, antecipando o resgate em dois meses, o cliente será descontado em 5000, restando-lhe 20000.

Finalizando, calcula-se a taxa bimestral de juros cobrada, utilizando a Regra de Três Simples:
20000 ---------- 100%
5000 -----------   P %

20000 x P = 5000 x 100
P = 25%

Resposta B)

Gabarito Letra B

Vamos calcular primeiramente a taxa de administração, ou seja, a taxa cobrada pelo banco para antecipar o título.

25000 x 2% = 500

Vamos agora calcular os juros cobrados pelo banco:

J = C.i.n

J = 25000 . 9% . 2

J = 25000.0,09.2

J = R$ 4500,00

No total o cliente pagou:

500 + 4500 = 5000

Como a questão pede a taxa efetiva bimestral, basta calcularmos quanto 5000 representa de 25000.

5000/25000 = 1/5 = 0,2 ou 20%

Obs: O gabarito divulgado hoje trás como resposta a letra B. No nosso entendimento a Cesgranrio está equivocada. Caso alguém concorde, pode comentar abaixo

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-do-banco-do-brasil-bb-2015-edital-2015001-cesgranrio.html

bons estudos

Acredito estar equivocada, pelo seguinte:

O valor nominal ou de face de 25.000 passa a ser de 20.500, valor atual..

Desconto Simples por fora.

.......      VA = VN.(1 - i.t)              ; VA=Valor atual, VN= Valor Nominal ou de Face, i=taxa, t=tempo

VA=25000.(1 - 0,09.2)

VA= 20.500

Se ele ainda tem que pagar 500 reais pela taxa de administração, é correto afirmar que o banco pagará a ele 20.500 - 500.. Portanto o

valor que o banco paga ao cliente é de 20.000... Desconto total de 5000 reais.

20000/25000 = 0,8 ... Fator de redução de 20%

Alguém me corrija se estiver equivocado, por favor!

A = N x (1 – j x t)

A = 25.000 x (1 – 0,09 x 2)

A = 25.000 x 0,82

Além disso, é preciso pagar 2% do valor de face como taxa de administração. Assim, o cliente fica com:

Valor final para o cliente = 25.000 x 0,82 – 0,02×25.000

Valor final para o cliente = 25.000 x 0,80

Valor final para o cliente = 20.000 reais

Para que este valor de 20.000 reais chegue em 25.000 reais após t = 1 bimestre, a taxa de juros necessária é de:

M = C x (1 + j x t)

25.000 = 20.000 x (1 + j x 1)

25.000 / 20.000 = (1 + j x 1)

1,25 = 1 + j

0,25 = j

j = 25%

Nos meus cálculos deu 20% respondi e apareceu como errada, e agora qual é a correta?

Inicialmente tentei resolvê-la utilizando a notação 1 + If = (1 = Iq)^q  ; onde If = taxa efetiva; Iq = taxa por período de capitalização; q = número de capitalizações.

1 + If = (1+0,18)^1

If = 1,18 - 1 = 0,18. Mas como há a cobrança de 0,02 de taxa de administração, a taxa efetiva seria de 0,2 ou 20% (0,18+0,02).

Depois. pesquisei e encontrei essa explicação da professora Daniela Arboite:

"Desconto bancário simples é aplicado sobre o valor nominal do título (valor de face).

Taxa de 9% ao mês, dois meses antes do vencimento: 2 x 9% = 18% de desconto.

 “A instituição exige o pagamento de 2% do valor de face do título como taxa de administração no momento de desconto do título.” O valor total descontado é 20% (18% + 2%). 20% de 25.000 = 5.000 Valor atual líquido: 25.000 – 5.000 = 20.000 

Na data do vencimento o valor de face é R$ 25.000,00. 

Antecipando o resgate (2 meses antes), o valor atual é R$ 20.000,00. Portanto, estes R$ 5.000,00 funcionam como juros para quem antecipa o resgate. E 5.000,00 em relação a 20.000,00 é 25%. Logo, o valor dos juros, em 2 meses, é de 25%. ALTERNATIVA B"

http://www.cpcrs.com.br/blog/2015/10/29/questao-comentada-cesgranrio-profa-daniela-arboite/