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Boa noite!

x + 1,2x + 1,833x = 8.800
4,33x = 8800
x =  2000

Letra C

Gabarito Letra C

Sejam x, y e z os valores recebidos pelo primeiro, segundo e terceiro filhos. Repare que a questão relaciona o segundo filho com os outros dois. Nosso objetivo será representar o valor recebido pelo primeiro e terceiro filhos em função do segundo.

Como “o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro”  temos que o primeiro ganhou:

y/x = 1 + 1/5

y/x = 6/5

x = 5y/6

Como “o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo”, temos que o terceiro ganhou:

z/y = 1 + 5/6

z/y = 11/6

z = 11y/6

Temos então que:

O primeiro recebeu 5y/6

O segundo recebeu y

O terceiro recebeu 11y/6

Todos juntos receberam 8800

Daí,

5y/6 + y + 11y/6 = 8800

(5y + 6y + 11y)/6 = 8800

22y = 6.8800

22y = 52800

y = 52800/22

y = 2400

Agora que descobrimos quanto o segundo recebeu, podemos calcular o valor recebido pelo primeiro filho:

x = 5y/6 = 5.2400/6 = 5.400 = 2000

Tipo da questão que se fizer por tentativa, vai bem rápido.

Sejam P, S e T o valor ganho pelo primeiro, segundo e terceiro filhos. Temos que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, ou seja,

S = P + P/5 = 5P/5 + P/5 = 6P/5

O terceiro ganhou cinco sextos a mais do que o segundo, ou seja:

T = S + 5S/6 = 6S/6 + 5S/6 = 11S/6 = 11/6 x S = 11/6 x (6P/5) = 11P/5

Somando os valores distribuídos aos três, devemos ter 8.800 reais:

P + S + T = 8.800

P + 6P/5 + 11P/5 = 8.800

5P/5 + 6P/5 + 11P/5 = 8.800

22P/5 = 8.800

22P = 5×8.800

P = 5×8.800 / 22 = 2.000 reais

Resposta: C