Para o eixo mostrado na figura abaixo, levando em conta a te...

Questão casca grossa!

1º Passo) Calcular o torque máximo e momento máximo

Calculo do Torque

ΣT=0

Tr -250*0,06+150*0,06+450*0,04+300*0,04=0

Tr=0 N.m

Analisando os eixos com suas respectivas vistas, vemos que o torque que atua é (250*0,03-150*0,03= 3N*m). Essa analise de vistas dos eixos será mais explicada abaixo com os passos para achar o momento atuante.)

Agora para calcular o momento tem que ter a maldade que esta questão demanda uma análise em 3D. Esse era o macete para resolver essa questão. Recomendo fazer um DCL da vista frontal e superior pra entender melhor. Pelas estatística o grande erro da galera foi não fazer essa analise e acabaram calculando o momento de forma incorreta achando um valor de momento que ao substituir na formula daria direito na alternativa A ( baita casca de banana).

Calculando o momento da vista frontal, temos:

Ra = 375 N

Rc = 375 N

M max = 75 N.m

Calculando o momento da vista superior, temos:

Ra = 100 N

Rc = 500 N

M max = 50 N.m

Obs: esse cálculo dos momentos foi feito através do método gráfico, calcular isso com as formulas numa prova é tiro no pé, mas é só desenharem os DCL ( Diagramas de corpo livre), calcular as reações nos apoios A e C e calcular os momentos. Fiz um esboço do DCL das duas vistas ( http://sketchtoy.com/69054164), com esses DCL é só calculas as reações e momentos e ver qual é o maior momento que atua no eixo)

2º Passo). Calcular o diâmetro

Agora é só substituir os valores na formula dada na questão.

M = 75 N.m (Afinal é o maior que foi encontrado, no caso o dimensionamento tem que ser o maior valor, achamos 50 N.m e 75 N.m)

T= 3 N.m

Tensão de cisalhamento admissível de 60 MPa =60*10^6 Pa

No cálculo o raio encontrado é 9,26*10^-3 m, ou seja o diâmetro 18,53*10^-3 m

= 18,53 mm = 19 mm

LETRA D

Galera, vamos mandar e-mail pro Qconcursos para eles autorizarem colocarmos imagens nos comentários, há algumas questões como esta que uma imagem ajuda bastante o entendimento, eu já enviei, mas só o meu e-mail não fará diferença, precisa de mais gente!

TMJ

Resolução em função do Hibbeler - 7º pagina 415 e usando alguns cálculos do colega Luis Fernando Chaves

Calculando o momento da vista frontal, temos:

Ra = 375 N

Rc = 375 N

Mb1 = 75 N.m

Calculando o momento da vista superior, temos:

Ra = 100 N

Rc = 500 N

Mb2 = 40 N.m

Calcular o diâmetro

Mb = (75²+40²)^(1/2) = 85 N.m

Tb = 400*0,04 - 300*0,04 = 6 N.m

Substituindo na equação temos r = 7,75 mm, logo d = 15,5 mm.

Sei que o gabarito mostra esse resultado errado, mas usei o melhor livro para tentar entender a questão e o mesmo me mostrou este resultado.

Como resolve isso sem calculadora, no tempo limitado para prova no concurso? Tá loco!

Obs: O momento fletor máximo na equação deve ser encontrado pela resultante máxima. E não apenas "usar o momento máximo entre os dois" conforme citado pelos colegas abaixo, pois isso pode levar a erros dependendo do caso.

No caso, o momento fletor resultante máximo ocorre no ponto B, e é M_max = sqrt(75²+20²) = 77,6 Nm (aprox.)..

Substituindo na eq. resulta em d = 18,77mm.