A mãe de João decidiu ajudá-lo a pagar uma das prestações re...

Gabarito Letra D

Nesta questão o valor da prestação é irrelevante. Vamos então considerar que a prestação original é de 100 reais. Após um desconto de 6,25%, esta passa a ser de 93,75.

Sabendo-se que João pagou um terço, temos que sua mãe pagou 2/3 desse valor.

Valor pago pela mãe de João:

93,75.2/3 = 62,5

Para sabermos a fração, temos que a mãe pagou R$ 62,5 e o valor original era de R$ 100.

62,5/100 = 625/1000 = 5/8

Seja P o valor original da prestação. Com o desconto de 6,25% de P, temos o valor a pagar de:

P – 6,25% x P

P – 0,0625 x P

Observando que 0,0625 = 1/16  (esta é uma fração bem conhecida para quem está acostumado a resolver estes cálculos), ficamos com:

P – (1/16) x P =

16P/16 – P/16 =

15P / 16

Este é o valor a ser pago. João vai pagar um terço, logo sua mãe vai pagar o restante, ou seja, 2/3 deste valor:

Mãe = (2/3) x (15P/16)

Mãe = (1/3) x (15P/8)

Mãe = (1/1) x (5P/8)

Mãe = 5P/8

Mãe = (5/8) x P

Resposta: D

Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/fb1uzUurh8w
Professor Ivan Chagas

Uma solução em vídeo:

https://youtu.be/A7qWxBCEX30

Prof. Giovani

Vamos considerar que o valor seja R$:100.00. Com o desconto de R$:6,25 (6,25%), ficaria o valor de R$:93,75.

João pagou 1/3 desse valor com desconto, que correspondeu a R$:31,25. E sua mãe pagou o restante correspondente a R$:62,50. Considerando que a pergunta era sobre o primeiro valor, a mãe de João pagou 62,5% (pouco mais da metade do valor total). Dessa conclusão, pode-se excluir as alternativas que correspondam a menos da metade do seu total.(B e E), e também a que corresponde ao valor quase que total atribuido a ela ( elimina a letra C).

Sobrando então letra A e D.

Transformando fração em porcentagem, vemos que na letra A (29/48), 62,5% seria 30 reais e não 29. Sobrando assim a Letra D !!!!!!