Um cinema tem 5 portas. O número total de maneiras que poder...

Podem ser abertas 1, 2, 3, 4 ou as 5 portas do cinema.

Resolvi por combinação de cada uma das possibilides e depois somando os resultados.

Abrindo 1 porta: C5,1 = 5

Abrindo 2 portas: C5,2 = 10

Abrindo 3 portas: C5,3 = 10

Abrindo 4 portas: C5,4 = 5

Abrindo 5 portas: C5,5 = 1

5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31 maneiras diferentes de abrir as portas.

Uma outra forma é por contagem fundamental, onde cada porta pode estar aberta ou fechada, e são 5 portas, logo:

     2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Acontece que dentre as possibilidades existe uma onde as 5 estarão fechadas, logo o cinema não vai estar aberto ao público como pede a questão, portanto subtrai-se 1 do total (32) perfazendo 31 possibilidades de se encontrar aberto o cinema.

Abraços e vamos à luta!

aberto ao público 31 (2x2x2x2x2-1), ou seja, pelo menos uma aberta

se aberto ou fechado 32, porque não faz diferença.

ggez