A média aritmética simples das atuais idades de três motoris...

Vamos resolver esse problema passo a passo.

1. A média aritmética das idades dos três motoristas é 33 anos.

  (x1 + x2 + x3) / 3 = 33

  x1 + x2 + x3 = 99

2. Sabemos que o motorista mais novo tem 28 anos.

  x1 = 28

3. Portanto:

  28 + x2 + x3 = 99

  x2 + x3 = 71

4. Sabemos também que a diferença entre as idades dos outros dois motoristas é de 9 anos.

  Vamos supor que x3 seja a maior idade e x2 a menor idade dentre os dois restantes.

  x3 = x2 + 9

5. Substituindo x3 na equação x2 + x3 = 71:

  x2 + (x2 + 9) = 71

  2x2 + 9 = 71

  2x2 = 62

  x2 = 31

6. Portanto:

  x3 = 31 + 9 = 40

Se o motorista com a maior idade faz aniversário no próximo mês, ele atualmente tem 40 anos. Portanto, ao completar mais um ano, ele terá 41 anos. Questão muito boa, só fazer com atenção que é caixa!

Alternativa D: 41 anos.

Fórmula da média:

Média=somatório /N

Considerando que um tem x anos , logo o outro tem x+9 anos, AGORA JOGA NA FÓRMULA:

33= 28+x+x+9/3 O 3 ta dividindo, joga ele pro outro lado multiplicando:

3.33=37+2x

99=37+2x

99-37=2x

62=2x

x=62/2

x= 31

descobrimos o valor de X , ou seja, um deles tem 31 anos e o outro tem 31+9 = 40

logo ele fará 41 anos

Média= soma das idades dividida pela quantidade de pessoas (3)

Então para descobrir a soma, multiplique a média por 3 (n° de pessoas)

33.3 = 99

99-28(+novo)= 71

Para descobrir as outras idades-->

VELHO = x+9

MEIO = x

X+X-9= 71

2X= 62

62/2= 32

SUBSTITUI

V= 40

M=32

V=40+1 = 41

Eu fiz de outro modo, mas chegou ao mesmo resultado

A questão fala que:

A média (M) vale 33

E vamos atribuir incógnitas, onde: o mais velho será X, o do meio será Y e o mais novo será Z, sendo que a questão atribui para Z=28

E atribui ainda que (X - Y=9), logo podemos criar o parâmetro (X= Y+9)

A média se da pela fórmula:

M = X+Y+Z/ 3, onde

33/1 = Y+9+Y+28/ 3 (Multiplicando cruzado)

2Y + 37 = 99

2Y = 99 - 37

Y = 62/2

Y = 31

SUBSTITUINDO

X= Y+9

X = 31+9

X= 40

E como ele fará mais um ano de vida no próximo mês então ele terá 41 anos

Letra D 41 anos