Seja X uma variável aleatória absolutamente contínua com fu...

gabarito, letra C

deriva a acumulada obtem a fdp, com a fdp (so vai sobrar a do meio porque o resto é constante vai sumir na derivação) em mãos integra de no suporte de -1 a 1 fdp*x² (segundo momento) o resultado dessa integral definida é 1/5. Após isso tira a raiz quadrada, racionalizando sqrt5/5 lettra c.

Quanto deu a esperança matemática? Calculei a esperança para depois chegar na variância, mas acho que fiz coisa errada na parte de cálculo

A variância de uma variável aleatória X qualquer é dada por 

Var(X)=E(X2)−E(X)^2.

Para realização dos cálculos acima precisamos da função de densidade de X.

Pela função de probabilidade acumulada podemos determinar a função de densidade de probabilidade a partir de sua derivada

E(X)=0

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Gabarito: Letra C