Do total de infrações de trânsito cometidas em determinado m...

Razões e proporções

Ângulo central correspondente às infrações cometidas com carros ou utilitários pequenos = 360° - 168° = 192°

40 --------- 48°

x ----------192°

40/x = 1/4; x = 160

✅ GABARITO: B ✔️✔️✔️

Youtube: Simplificando questões com bizus

Considerando o círculo de 360°, Bora lá:

48°+120°= 168

360-168= 192

regrinha de 3:

48°-------40

192°------X

48x=192*40

48x=7680

x=7680/48

x= 160

Letra B 160

demorei pra traduzir o que a questão realmente queria, mais deu certo

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os ângulos centrais dos setores do gráfico e o número total de infrações.

Primeiro, sabemos que o número de infrações cometidas com caminhões ou micro-ônibus é 40 e o ângulo central desse setor é 48°. Vamos determinar a proporção de infrações correspondentes a 1° do gráfico.

O gráfico de setores totaliza 360°. Portanto, a proporção de infrações para 1° é:

4048=56 infrac¸o˜es por grau\frac{40}{48} = \frac{5}{6} \text{ infrações por grau}4840​=65​ infrac¸​o˜es por grau

Agora, vamos determinar o número total de infrações cometidas com motocicletas, cujo ângulo central é 120°.

Nuˊmero de infrac¸o˜es com motocicletas=120×56=100 infrac¸o˜es\text{Número de infrações com motocicletas} = 120 \times \frac{5}{6} = 100 \text{ infrações}Nuˊmero de infrac¸​o˜es com motocicletas=120×65​=100 infrac¸​o˜es

Vamos calcular o número total de infrações (N). Para isso, somamos os ângulos centrais dados (48° e 120°) e subtraímos do total de 360° para encontrar o ângulo correspondente às infrações cometidas com carros ou utilitários pequenos.

O ângulo central restante (para carros ou utilitários pequenos) é:

Aˆngulo restante=360°−(48°+120°)=360°−168°=192°\text{Ângulo restante} = 360° - (48° + 120°) = 360° - 168° = 192°Aˆngulo restante=360°−(48°+120°)=360°−168°=192°

Agora, calculamos o número de infrações cometidas com carros ou utilitários pequenos usando a mesma proporção (5/6 infrações por grau):

Nuˊmero de infrac¸o˜es com carros ou utilitaˊrios pequenos=192×56=160 infrac¸o˜es\text{Número de infrações com carros ou utilitários pequenos} = 192 \times \frac{5}{6} = 160 \text{ infrações}Nuˊmero de infrac¸​o˜es com carros ou utilitaˊrios pequenos=192×65​=160 infrac¸​o˜es

Portanto, o número de infrações cometidas com carros ou utilitários pequenos foi igual a:

B) 160.