A matriz abaixo descreve a interação estratégica de duas pe...

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Q1922615 Matemática

A matriz abaixo descreve a interação estratégica de duas pessoas, A e B. As possíveis estratégias de A são A1, A2 e A3; as possíveis estratégias de B são B1 e B2. Em cada célula da matriz, correspondendo a uma combinação de estratégias de A e de B, aparecem dois números: o número à esquerda na célula é o ganho da pessoa A; o número à direita é o ganho da pessoa B. B.


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Para que B2 seja uma estratégia estritamente dominante do jogador B, é necessário que X seja 

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Questão sobre teoria dos jogos.

 

Repare que se A joga A2, B responde com B2 porque o retorno será 3, superior ao retorno de 2 que teria se jogasse B1.

 

Já se A joga A3, B responde também com B2 porque o retorno será 4, superior ao retorno de 3 que teria se jogasse B1.

 

Então, para as jogadas 2 e 3 de A, B faz o mesmo: joga B2.

 

Caso A jogue 1 e B mesmo assim jogue B2, então essa será a estratégia dominante do jogador B, porque ele joga B2 para qualquer que seja o movimento de A.

 

E o enunciado pede a condição para isso.

 

Agora note que quando A joga A1, B terá um retorno de 5 se jogar B2.

 

Mas ele só fará isso se o retorno obtido jogando B1 for menor do que 5.

 

Logo, para que B2 seja uma estratégia dominante do jogador B, X precisa ser menor do que 5.

 

Gabarito: Letra B

(Resolução Professor Paulo Roberto Ferreira)

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