Dada a função f, definida em IR – {1}, expressa por ƒ(x) é:

lim(x->1) (x^(2)-1)/(x-1)

f´(x) = x^2 = 2x

f´(x) = -1 = 0

f´(x) = x = 1

f´(x) = -1 = 0

lim(x->1) 2x = 2.1 = 2

x^2 - 1 = (x-1) * (x+1)

lim x-->1 (x-1) * (x+1) / x-1

lim x-->1 (x+1)

Aplicando o limite:

(x+1)

1+1 = 2.

OU

Regra de L'Hopital:

lim x-->p f(x)/g(x) = lim x-->p f'(x)/g'(x)

f(x) = x^2 - 1

f'(x) = 2x (DERIVADA)

g(x) = x-1

g'(x) = 1 (DERIVADA)

Aplicando a regra:

lim x-->p f'(x)/g'(x)

lim x --> 1 2x/1

Aplicando o limite:

lim x --> 1 2x/1

2x/1

(2*1)/1 = 2.

Gab: D.