Dada a função f, definida em IR – {1}, expressa por ƒ(x) é:

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Ano: 2018 Banca: FUNCERN Órgão: Consórcio do Trairí - RN Prova: FUNCERN - 2018 - Consórcio do Trairí - RN - Professor de Matemática |

Q1248542 Matemática

Dada a função f, definida em IR – {1}, expressa por ƒ(x) Imagem associada para resolução da questão é:

-1

-2

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lim(x->1) (x^(2)-1)/(x-1)

f´(x) = x^2 = 2x

f´(x) = -1 = 0

f´(x) = x = 1

f´(x) = -1 = 0

lim(x->1) 2x = 2.1 = 2

x^2 - 1 = (x-1) * (x+1)

lim x-->1 (x-1) * (x+1) / x-1

lim x-->1 (x+1)

Aplicando o limite:

(x+1)

1+1 = 2.

Regra de L'Hopital:

lim x-->p f(x)/g(x) = lim x-->p f'(x)/g'(x)

f(x) = x^2 - 1

f'(x) = 2x (DERIVADA)

g(x) = x-1

g'(x) = 1 (DERIVADA)

Aplicando a regra:

lim x-->p f'(x)/g'(x)

lim x --> 1 2x/1

Aplicando o limite:

lim x --> 1 2x/1

2x/1

(2*1)/1 = 2.

Gab: D.

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