O número complexo z tal que pode ser expresso por:

z = a+bi

z" = a-bi (considere as aspas como o símbolo do conjugado de z)

5z+z" = 12+16i

5(a+bi)+(a-bi) = 12+16i

5a+5bi+a-bi = 12+16i

6a+4bi = 12+16i

Uma das propriedades de números complexos diz que para dois números complexos serem iguais entre si, é preciso que a parte real de um seja igual a do outro, e a parte imaginária de um seja igual a do outro. Então, fazemos:

6a = 12 => a = 2

4bi = 16i => b = 4

Logo, é necessário que z seja z=2+4i, para que a igualdade das expressões do enunciado seja satisfeita.

Resposta: D