De acordo com os resultados da amostra associada,O valor de ...
sócio-financeira dos alunos que vêm de fora da cidade onde
está instalada e o aluguel residencial é uma das variáveis estu-
dadas. Para informações sobre isso, colheu-se uma amostra de
32 alunos, cujos resultados são mostrados na tabela de distri-
buição de frequência que segue:
Distribuição de frequência para uma amostra de alunos da
universidade ALFA
O valor de aluguel que representa a mediana da amostra é:
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Mediana é igual a posição 16. (32/2)
Portanto, somando as frequências acumuladas, percebe-se que a mediana está localizada na classe III.
Como a frequência acumulada das classes I e II é igual a 13, faltam 3 posições para se chegar à mediana (posição 16).
Assim, como o intervalo da classe III é de 200 (1.330-1.100), e a frequência da classe é igual a 10.
Fazemos uma regra de 3:
200 .... 10
x .... 3
X = 60
Concluindo, a valor da mediada será igual a soma do limite inferior da classe III (1.100) somado a x
Md = 1.160
Mediana por Czuber:
Encontrei a classe que a mediana está através da frequência acumulada(fac): classe 3
Apliquei a fórmula:
=Limite inferior + [ 2n/4 - fac da classe anterior / frequência simples ] x amplitude
obs:2n/4 equivale ao 2° quartil, que corresponde a mediana
=1100 + [ 2(32)/4 - 13 / 10] x 200
=1160
A mediana é uma medida de tendência central que divide os dados em duas metades iguais. Para um total de dados igual a 32, estamos interessados em descobrir em que classe está a observação de número 16.
Analisando a coluna da frequência acumulada, vemos que a observação de número 16 está no intervalo [1.100 , 1.300). Agora precisamos fazer uma interpolação linear para obter o valor da mediana.
Portanto, temos:
Me − 1.100/1.300 − 1.100=16 − 13/23 − 13
Me=1.160
Portanto, a mediana é um valor entre 1.150 e 1.180.
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