Um tanque esférico de armazenamento de gás pressurizado, com...
Um tanque esférico de armazenamento de gás pressurizado, com 10 m de diâmetro e parede de 10 mm, é fabricado em aço-carbono com resistência ao escoamento sy = 400 MPa. Na parede do tanque, há um furo para instalação de uma válvula de enchimento/descarga que produz um fator de concentração de tensões Kt = 2.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A figura abaixo, que mostra o círculo de Mohr, representa, graficamente, o estado de tensões em qualquer ponto da superfície do referido tanque, exceto na região próxima ao furo.
Comentários
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Errado, pois o circulo representa uma situação de torção puro.
Errado!
Esse círculo de Mohr representa um componente submetido à torção pura.
A representação no círculo de Mohr da situação em questão deveria ser um estado triplo de tensões em que haveria duas tensões normais de tração (tensões circunferenciais) e uma tensão de compressão (pressão interna do tanque).
Posso estar equivocado, qualquer erro me avise, por favor.
Bons estudos!
Analisando as tensões normais, acredito que as paredes do reservatório estariam submetidas apenas à tração, visto que o ar interno exercerá força constante contra as paredes de forma simétrica. Por conta disso, não faz sentido SIGMA2 ter valor negativo (compressão).
O estado de tensões ficaria representado com ambas as tensões principais iguais à tensão circunferencial e em tração (sigma_1 = sigma_2 = sigma_c), e sigma 3 = 0. Dessa forma o círculo ficaria todo à direita do eixo y.
De fato existiria uma terceira tensão sigma_3 diferente de zero, radial, devido à pressão interna do tanque, como o Arthur comentou. Porém essa tensão poderia ser ignorada, de forma que uma representação com sigma_3 = 0 também estaria correta.
Trecho do Hibbeler:
"Essa análise indica que um elemento de material
tomado de um vaso de pressão cilíndrico ou esférico
está sujeito à tensão biaxial, isto é, tensão normal existente
em duas direções apenas. Na verdade, o material
do vaso também está sujeito a uma tensão radial, sigma_3,
que age ao longo de uma linha radial. Essa tensão tem
um valor máximo igual à pressão p na parede interna e
diminui até zero à medida que atravessa a parede e alcança
a superfície externa do vaso, visto que a pressão
manométrica nesse lugar é nula. Entretanto, para vasos
de paredes finas, ignoraremos a componente da tensão
radial, uma vez que a premissa limitadora que adotamos,
rlt = 10, resulta em sigma_2 e sigma_1 como sendo, respectivamente,
5 e 10 vezes mais altas do que a tensão radial
máxima, (sigma_3)máx = P."
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