O Teorema de Neyman-Pearson é usado para determinar a Melho...

O Teorema de Neyman-Pearson é um dos resultados fundamentais na teoria de testes de hipóteses estatísticas. Ele fornece um método para encontrar o teste mais eficaz para distinguir entre duas hipóteses estatísticas quando se busca controlar o nível de erro tipo I.

O teorema pode ser enunciado da seguinte maneira:

Dado um problema de teste de hipóteses onde queremos distinguir entre duas hipóteses simples, H0​ e H1​, e temos uma função de verossimilhança para a amostra, o teste de máxima verossimilhança que maximiza a potência do teste, sujeito a um nível de significância α, é um teste de razão de verossimilhança.

Mais formalmente, o Teorema de Neyman-Pearson afirma que para um nível de significância α, o teste que maximiza o poder de detectar uma hipótese alternativa H1​ em relação a uma hipótese nula H0​ é o teste baseado na razão de verossimilhança.

Para aplicar o teorema, você considera:

• Hipótese Nula (H0​): Hipótese que você está tentando rejeitar.
• Hipótese Alternativa (H1​): Hipótese que você quer aceitar se a evidência contra H0​ for forte o suficiente.
• Funções de Verossimilhança: L0​ para a hipótese nula e L1​ para a hipótese alternativa.

O teste de razão de verossimilhança (ou razão de verossimilhança) compara as funções de verossimilhança sob as duas hipóteses:

Λ(X) = L0​(X)​ / L1​(X)

Onde X é o vetor de dados amostrais.

Resposta: D