O administrador de um clube esportivo fez uma pesquisa com t...

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Q3081785
Raciocínio Lógico Diagramas de Venn (Conjuntos) ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Prefeitura de Divinópolis - MG Prova: Instituto Consulplan - 2024 - Prefeitura de Divinópolis - MG - Assistente Educacional |
Q3081785 Raciocínio Lógico
O administrador de um clube esportivo fez uma pesquisa com todos os 1.000 frequentadores do local. Como resultado, ele observou que:

• 70% dos frequentadores que possuem mais de 50 anos de idade não moram no mesmo bairro do clube; • 40% dos frequentadores que possuem uma idade menor ou igual a 50 anos moram no mesmo bairro do clube; • 40% dos frequentadores possuem uma idade menor ou igual a 50 anos.

Considere que um frequentador que mora no mesmo bairro do clube será selecionado para receber uma mensalidade gratuita. Qual a probabilidade de ele possuir uma idade menor ou igual a 50 anos?
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  1. Total de frequentadores: 100010001000.
  2. Frequentadores com idade ≤50\leq 50≤50 anos: 40%×1000=40040\% \times 1000 = 40040%×1000=400.
  • Restam 1000−400=6001000 - 400 = 6001000−400=600 frequentadores com idade >50> 50>50.
  1. 70% dos frequentadores com idade >50> 50>50 não moram no mesmo bairro do clube:
  • 30%30\%30% desses frequentadores (>50)(> 50)(>50) moram no mesmo bairro: 30%×600=180.30\% \times 600 = 180.30%×600=180.
  1. 40% dos frequentadores com idade ≤50\leq 50≤50 moram no mesmo bairro do clube: 40%×400=160.40\% \times 400 = 160.40%×400=160.

Agora sabemos:

  • Frequentadores que moram no mesmo bairro do clube: 180+160=340.180 + 160 = 340.180+160=340.
  • Entre esses 340, queremos a probabilidade de que um escolhido tenha idade ≤50\leq 50≤50.

A probabilidade é a razão entre os frequentadores ≤50\leq 50≤50 que moram no mesmo bairro e o total de frequentadores que moram no mesmo bairro:

A probabilidade de que o frequentador tenha idade ≤50\leq 50≤50 é 817\frac{8}{17}178​.

Alternativa B.

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