o estudarmos polinômios, especificamente a parte que trata ...

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Q1621872
Matemática Polinômios ,
Ano: 2019 Banca: MS CONCURSOS Órgão: Prefeitura de Juti - MS Prova: MS CONCURSOS - 2019 - Prefeitura de Juti - MS - Técnico em Enfermagem |
Q1621872 Matemática
o estudarmos polinômios, especificamente a parte que trata da divisão de polinômios, observamos que nos casos em que o valor do resto é igual a zero, temos uma divisão exata. De acordo com essa afirmação, qual a condição necessária para que a divisão de x3 + ax + b por 2x2 + 2x - 6 seja exata?
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alguém sabe essa?

Ao efetuar a divisão de x3 + ax + b por 2x2 + 2x - 6, encontramos o resto (a + 4)x + b - 3 e para que a divisão seja exata é necessário que (a + 4)x + b - 3 seja igual a zero,

Então:

(a + 4)x + b - 3 = 0

ax + 4x + b - 3 = 0

b = - ax - 4x + 3

Fazendo a substituição no Polinômio:

x³ + ax + (- ax - 4x + 3)

x³ + ax - ax - 4x + 3

x³ - 4x + 3, esse é o Polinômio para que a divisão seja exata e, fazendo comparação:

x³ - 4x + 3

x³ + ax + 3

Concluímos que a = - 4 e b = 3

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