Dois jovens, A e B, resolvem praticar exercícios físicos ini...

Resolve-se por Progressão Geométrica (P.G.), uma vez que os resultados da semana identificam um produto e não a soma pelo termo anterior. Por exemplo, se toda semana o jovem A fizesse mais 100 flexões, seria um caso de PA, mas como ele realiza o dobro, temos uma PG.

an = a1 . q^(n – 1)

1º Identifica-se os termos para o jovem A:

Jovem A:

an = ?

a1 = 100 (flexões)

q = 200/100 = 2(razão entre os termos das semanas (A2/A1))

n = 6 (semana do qual queremos saber)

2º Aplicação de fórmula para o jovem A:

an = 100 . 2^(6 – 1)

an = 100 . 2^(5)

an = 100 . 32

an = 3200 flexões realizadas pelo jovem A

3º Identifica-se os termos do jovem B:

Jovem B:

an = ?

a1 = 20 (flexões)

q = 60/20 = 3(razão entre os termos das semanas (A2/A1))

n = 6 (semana do qual queremos saber)

4º Aplicação de fórmula para o jovem B:

an = 20 . 3^(6 – 1)

an = 20 . 3^(5)

an = 20 . 243

an = 4860 flexões realizadas pelo jovem B na sexta semana

5º Diferença de flexões entre os jovens

JOVEM A = 3200 flexões

JOVEM B = 4680 flexões

DIFERENÇA = 4680 - 3200 = 1660 flexões

Lição do dia: Devagar se vai longe.

Amigos, em questão como essa, caso vocês não se lembrem da fórmula para a progressão na hora da prova, não se desesperem. Dá pra fazê-la bem rápido, veja:

A: 100 --- 200 --- 400 --- 800 --- 1600 --- 3200

B: 20 --- 60 --- 180 --- 540 --- 1620 --- 4860

Ao final da 6ª semana:

4860 - 3200 = 1660

VIVENDO E APRENDENDO

Questão de P.G.

*depois da leitura da questão vamos tirar as informações primordiais:

• a cada dia ele dá o número de flexões feitas pelo jovem A e o jovem B
• a questão separa a contagem por semanas, o que iremos usar (ou seja, vamos pegar a contagem de flexões feitas no dia e multiplicar por 7)

Jovem A

• primeiro vamos identificar os termos:
• A1= a questão diz que ele faz 100 flexões por dia, então em uma semana fará 700 flexões (100*7=700)
• Q= sempre o DOBRO da SEMANA ANTERIOR, ou seja.. = 2
• A6= é a semana que a questão pede no final. (atenção aqui! é nessa semana! mas atente que ele pede quantas flexoes ele fará por dia, então no final da questão vc deverá dividir por 7 ok?)

Fórmula geral da P.G.

An = a1*q^(n-1)

A6=700*2^(6-1)

A6=700*2^(5)

A6=700*32

A6=22400

Jovem B

• primeiro vamos identificar os termos:
• A1= a questão diz que ele faz 20 flexões por dia, então em uma semana fará 140 flexões (20*7=140)
• Q= sempre o TRIPLO da SEMANA ANTERIOR, ou seja.. = 3
• A6= é a semana que a questão pede no final.

Fórmula geral da P.G.

An = a1*q^(n-1)

A6=140*3^(6-1)

A6=140*3^(5)

A6=140*243

A6=34020

BELEZA... AGORA VAMOS VOLTAR NA QUESTÃO!

"O número de flexões que o jovem B praticou a mais que o jovem A, a cada dia, na sexta semana é..."

Aqui é correr para o abraço meu jovem!

só precisa subtrair os termos A6 do jovem A e do Jovem B

E como a questão pede "a cada dia" iremos dividir o resultado daquela semana por 7.

Jovem B = 34020_

Jovem A = 22400

----------

11620

11620/7 = 1660

Letra B

Erro? me comunique please!

Bons estudos!