O desvio padrão populacional da duração de vida de um aparel...

Gabarito: E.

Trata-se de uma questão de IC para média amostral. Saliento, como já fiz em outras questões, que com a fórmula, por si só, decorada, não se resolve essa questão. Explico:

O IC para a média amostral tem o seguinte formato:

IC = Média amostral ± Zo x σ/√n.

Note que o examinador deu o tamanho da população e o tamanho da amostra. Então, precisamos realizar uma análise para saber se aplicaremos o fator de correção de população finita (que foi o que o Francisco comentou) ou não.

Se n/N > 0,05: Utiliza-se o fator de correção da população finita.

n/N = 64/145 = 0,44. Como 0,44 > 0,05, devemos corrigir o valor do desvio padrão.

A correção é dada multiplicando o valor do desvio padrão populacional (σ) por √((N-n)/(N-1)). Logo:

σ x √((N-n)/(N-1)) = 120 x √(145-64)/(145-1) = 120 x √81/√144 = 120 x (9/12)

σ = 90.

Agora, podemos proceder ao cálculo do IC:

IC = Média amostral ± Zo x σ/√n

IC = 1000 ± 2 x 90/√64

IC = 1000 ± 22,50

IC = [977,50; 1022,50].

Espero ter ajudado.

Bons estudos!