A proposição ( A→B ) → ( ﹁ A V B ) é uma tautologia.

Pode ser resolvido através da tabela verdade, porém sem pensarmos bem veremos que (A→B) e equivalente a (~AvB). Logo se (A→B) for verdadeiro, então (~AvB) também será verdadeiro e se (A→B) for falso, então (~AvB) também será falso.No condicional temos que V→V = V e F→F = V.

Gabarito: CORRETO - É uma Tautologia.   Veja pela tabela.

A |  B | (A->B) | (~AvB)  | (A->B) -> (~AvB)|

v     v        v              v                      v

v     f         f               f                       v

f     v         v              v                      v

f     f          v              v                      v

OBS: Se atentarem com a negação de A e apenas de A.  Se estivesse fora do parênteses, seriam para ambos.

Penso que como ( A→B ) é equivalente a  ( ﹁ A V B ), (mesma coisa)  pode-se dar a nomenclatura de A-> B de "P" logo P=P e 

P->P é verdadeiro. tautologia. Ou resolver tabela verdade tbm dá certo....

NO DIA DA PROVA, COM TODA A PRESSÃO, FAZER TABELA VERDADE É LOUCURA:

VAMOS RESOLVER EM 30 SEGUNDOS: Definição da Tautologia: As prosições que compunham uma senteça sempre será verdadeira independentemente dos valores lógicos que a compõem.

RESOLUÇÃO:

ENUNCIADO:  (A→B) → (¬A v B) , Como se trata de uma condicional, tente FALSEÁ-LA:

 (A→B) → (¬A v B)

V→F=F        F v  F = F

         F → F = V

Logo trata-se de uma tautologia. Para aprender essa técnica assista as aulas do prof. Josimar Padilha do Grancursos no youtube.

 

MANTENHA-SE FIRME! SEU NOME NO D.O.U.

Basta comprovar se há a possibilidade de resultado falso, a única forma seria VF = Falso 

( A→B ) → ( ﹁ A V B ) = V --> F

2º parte - ( ﹁ A V B ) = ou = para ser falso terá de ambos serem falsos. 

﹁ A= falso            B = falso 

1º parte basta substituir ( A→B ) = falso           A= verdadeiro          B = falso 

(se a 1º parte dará falso não tem como a proposição toda dar falso, para tanto seria preciso a 1º proposição ser verdadeira. 

 

sendo assim, ou seja, não sendo possível um resultado falso  será verdadeira existir uma tautologia (tudo verdadeiro)