Na temporada de 2018, das partidas que um time de futebol di...

GABARITO: B

Fiz por teste de alternativas

Vitórias / Derrotas = 5 / 3 = 5K / 3K

5K + 3K = 8K (real)

(Vitórias + 3) / (Derrotas + 3) = 2/1

5K + 3K = 64

8K = 64

K = 8

V = 5*8 = 40

D = 3*8 = 24

(40+3) / (24-3) = 43/21 (FALHOU)

5K + 3K = 72

8K = 72

K = 9

V = 5*9 = 45

D = 3*9 = 27

(45+3) / (27-3) = 48/24 = 24/12 = 12/6 = 6/3 = 2/1 (DEU CERTO)

5K + 3K = 80

8K = 80

K = 10

V = 5*10 = 50

D = 3*10 = 30

(50+3) / (30-3) = 53/27 (FALHOU)

5K + 3K = 88

8K = 64

K = 11

V = 5*11 = 55

D = 3*11 = 33

(55+3) / (33-3) = 58/30 (FALHOU)

5K + 3K = 96

8K = 96

K = 12

V = 5*12 = 60

D = 3*12 = 36

(60+3) / (36-3) = 63/33 (FALHOU)

Vamos por partes.

1°

Vitórias V

Perdidas P

A razão entre elas é de 5 para 3

V/P = 5/3

Aplica-se a propriedade fundamental das proporções

3V= 5P

Vamos guardar essa última equação

2°

Se o time tivesse ganhado 3 das perdidas, o que significa diminuir as perdidas em 3, P-3, e consequentemente aumentar as vencidas em 3, V+3, o número de vencidas seria o dobro das perdidas.

Vamos chamar as perdidas de X, vencidas seria então 2X

V+3 = 2X

P-3 = X

A nova razão ficará:

V+3/P-3= 2X/X

Propriedade fundamental das proporções

X(V+3) = 2X(P-3)

XV+3X = 2XP-6X

Nessa parte, como há dois X em cada lado da equação vamos então eliminá-los, ficando assim:

V+3= 2P-6

Agora juntaremos essa equação com a da parte 1° para formar um sistema:

V+3= 2P-6

3V= 5P

Usando a substituição

V=2P-6-3

3(2P-9) = 5P

6P-27= 5P

6P-5P = 27

P=27

Achamos o número de perdidas, 27

Para achar o de vencidas substitui na primeira equação

3V= 5.27

V=135/3

V=45

Então vencidas 45, perdidas 27

45+27= 72 partidas disputadas

Para tirar a prova, basta calcular a suposição do enunciado:

45+3=48

27-3=24

24.2= 48

5 / 3 x + 3 = 2x

MMC:

5x + 9 / 3 = 6x / 3 (corta os "3");

x = 9

V: 5.9 = 45

D: 3.9 = 27

soma = 72

Com a explicação dos colegas, eu pude perceber o seguinte:

Se 5K + 3K = 8K, num primeiro momento, então, num segundo momento, em que as partidas vencidas + 3 e partidas perdidas - 3, podemos "ajustar" a equação das constantes de proporcionalidade, sendo, 8K + K = 9K.

Com essa informação consigo efetuar a constante de proporcionalidade já "ajustada" na proporção inicial de 5/3.

Assim, 5.9 = 45 e 3.9 = 27. Somando 45 + 27 = 92.

Mas não sei se isso funcionaria em outras questões. O certo é que foi a maneira mais simples que encontrei de resolver essa questão.

Sucesso a todos! ;)

Eu Fiz da seguinte maneira:

Somei os 3 pontos com o numerador e subtrai os 3 pontos com o denominador, aplicando a constante em cada número da razão e proporção. Depois igualei com o dobro da razão de vencidas sobre o número da razão de partidas vencidas.

5K + 3/3K - 3 = 6/3

15K + 9 = 18K - 18

15K - 18k = -18 - 9

3K = 27

K = 9

Substitui o "K" pelo seu valor e multipliquei pelos números da razão e somei seus resultados

5K/3K

5.9 =45

3.9 = 27

Somando:

45+27 = 72

Gabarito: B