Duas retas são descritas em um plano cartesiano pelas segui...

Resolva pelos PONTOS dados pelas alternativas.

r1 : y = 3x + 4

r2 : y = –x + 8

Ponto (X , Y)

A) (1, 7)

r1 : y = 3x + 4

r1: 7 = 3.1 + 4 r2:

r1: 7 = 3 + 4

r1: 7 = 7

r2 : y = –x + 8

r2: 7 = - (1) + 8

r2: 7 = -1 + 8

r2: 7 = 7

OK, na alternativa A) (1, 7), encontramos que as retas se interceptam em 7 = 7

Se quiser conferir as outras alternativas, é só ir substituindo os outros pontos das alternativas.

Na alternativa B) (-1,7), as respostas serão:

r1: 7 = 1 e r2: 7 = 9 (Ou seja, não se interceptam) e, assim, teste sucessivamente as outras alternativas, que você verá que nenhuma fechará como a alternativa A) fechou.

GABARITO: A) (1,7)

r1 : y = 3x + 4 r2 : y = –x + 8 

y = 3x + 4

y = –x + 8 

3x+4 = -x+8

3x+x = 8-4

4x = 4

x = 1

Achamos o valor de "x" (1).

Agora precisamos colocar o valor achado (de "x") em qualquer uma das equações para obter o valor de "y".

No caso, farei com as duas para ficar mais didático:

Opção 1: 

y = 3x + 4

y = 3.1+ 4

y = 7

Opção 2:

y = –x + 8 

y = -1+8

y = 7 (chega-se ao mesmo resultado).

Finalmente temos a resposta:

Letra A) (1;7)