Um dado foi fabricado de forma “viciada”, assim, apresenta ...

1 -->x

2 --> 2x

3 -->1/6

4 -->1/6

5 -->1/6

6 -->1/6

A soma total das probabilidades sempre é 100% = 1

x+2x+1/6+1/6+1/6+1/6 = 1

3x = 1-2/6 = 1/3

x = 1/9 (letra d)

VEJA O ENUNCIADO!

SABEMOS QUE PROBABILIDADE É QUERO/TUDO..

ELE FALOU DE UM DADO, NO DADO TEMOS UM TOTAL DE 6 FACES..

AGORA QUE VEEM O PEGA DO EXAMINADOR...

EU TE PERGUNTO: QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR O NÚMERO 2 NO DADO?

ISSO MESMO! 2/6

QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR O NÚMERO 1?

ISSO MESMO! 1/6

ELE FALOU QUE "a probabilidade de apresentar como resultado o número 2 é o dobro da probabilidade de apresentar o número 1".

QUAL DO DOBRO DA PROBABILIDADE DE 1/6? TEMOS 2/6

LOGO TEMOS 2/6.2/6=4/36

SIMPLIFICANDO TEMOS = 1/9..

PRA CIMA DELES!

Vou tentar esmiuçar como cheguei no resultado:

Primeiramente, atente-se que um dado possui 6 lados (faces), os quais possuem (em regra) probabilidades idênticas de serem vislumbrados em um lançamento:

Probabilidade de haver o resultado com o número 1= 1/6 (uma em seis)

Probabilidade de haver o resultado com o número 2= 1/6 (uma em seis)

Probabilidade de haver o resultado com o número 3= 1/6 (uma em seis)

Probabilidade de haver o resultado com o número 4= 1/6 (uma em seis)

Probabilidade de haver o resultado com o número 5= 1/6 (uma em seis)

Probabilidade de haver o resultado com o número 6= 1/6 (uma em seis)

Contudo a questão estabelece que o dado possui "vícios", logo, essas probabilidades serão distorcidas. Complementando essa informação, o enunciado nos informa que a probabilidade de se obter o número 2 será duas vezes maior que a de se obter o número 1 e, as demais probabilidades concernentes aos lados restantes, seguirão aos padrões de um dado normal. Assim temos, de acordo com as condições enunciadas:

Resultado com o número 1= x (não sabemos ainda a quantidade exata)

Resultado com o número 2= 2.x (não sabemos ainda a quantidade exata, porém, sabemos que será o dobro de x)

Resultado com o número 3= 1/6

Resultado com o número 4= 1/6

Resultado com o número 5= 1/6

Resultado com o número 6= 1/6

A questão pede pela probabilidade do resultado com o número 1 e para tanto, a resolução se torna simples se conseguiu acompanhar os raciocínios até este ponto. Ora, vamos a algumas considerações "óbvias":

1° Consideração: A soma das probabilidades de todos os resultados deve ser igual a 1 (Ou seja 100%, pois ao se lançar um dado, fatidicamente algum resultado irá se obter).

Assim, chamando os lados de A (1),B (2),C (3),D (4),E (5) e F (6), temos:

A+B+C+D+E+F= 1

2º Consideração: A soma das probabilidades de C, D, E, F (1/6+1/6+1/6+1/6+) será 4/6. Assim:

C+D+E+F= 4/6

3º Consideração: Assim como consta no enunciado, B (2) será o dobro de A (1), ou seja:

B= 2.A

Temos aí 3 equações e agora basta fazer as devidas substituições:

A+B+C+D+E+F= 1

C+D+E+F= 4/6

B= 2.A

DICA: Pegue a maior equação é vá substituindo pelos demais valores encontrados:

A+B+C+D+E+F= 1

A+B+(C+D+E+F)= 1

A+B+4/6= 1

A+(B)+4/6= 1

A+2.A+4/6= 1

Pronto! Agora só resolver!

A+2.A+4/6= 1

3.A= 1 - 4/6

3.A= 2/6

A= 2/18

A= 1/9 (Importante sempre lembrar de simplificar, as provas em regra pedem pelo resultado simplificado)

GABARITO (D)

A forma mais fácil que acho de resolver essa questão.

Atribuir um número qualquer, no caso escolhi 18, pq é fácil de dividir por 6. Nesse caso, cada probabilidade de 1/6, representa 3, pq 18/6 = 3. De acordo com o comando da questão o número 2 tem o dobro de chance do número um.

Diante isso sabemos que 1 = x ; 2 = 2x; 3 = 3 ; 4 = 3; 5=3; 6=3. Entenderam que do número 3 ao 6 cada têm 3 chances iguais ? Pronto, 3 + 3 + 3 + 3= 12 --> 18-12 = 6 ( que é a soma do número de chances para 1 e 2) agora vamos descobrir X ==> x+2x= 6 , com isso x é 2. Agora é fácil, basta descobrir o número dividido por 18 que dá 2. Assim chegamos à fração 1/9, pq 2 equivale a uma parte das 9 de 18.

probabilidade de apresentar 1 e 2 = ?

probabilidade de apresentar 3, 4, 5, 6 = (um sexto para cada número). 1/6 x 4 Total de 4/6. Restam apenas 2/6 para completar 1.

Divide 2/6 por 3. Divisão de divisão é igual a multiplicar o primeiro pelo inverso do segundo. Então temos:

2/6 x 1/3 = 2/18. Simplificando, 1/9 o gabarito.

1/9 é a probabilidade de apresentar o número 1.