Sendo G = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a operação definida no conju...

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Q1624424 Matemática
Sendo G = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e a operação definida no conjunto simbolizada por ∗, observe as propriedades do conjunto:  
Para todo a e b  G, a ∗ b = b ∗ a  - 1 ∗ 6 = 2 ∗ 4 = 5
- 1 ∗ 4 = 2 ∗ 3 = 6
- 1 ∗ 3 = 2 ∗ 2 = 4 
- 3 ∗ 4 = 1
Observe abaixo as operações feitas com os elementos de G

Imagem associada para resolução da questão


Assinale a alternativa que corresponde ao valor de R.
Alternativas

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A QUESTÃO TE DÁ:

Valores localizados nas intersecções Linha X Coluna.

VOCÊ PRECISA ENCONTRAR:

O valor da Coluna X Linha que a tabela não apresenta (portanto o valor de R) está entre eles.

Eu fiz linha a linha e coluna por coluna depois descobri o raciocínio da questão. Levei uns 10 min. remontando essa tabela do zero para entender o raciocínio. Depois vi que gasta menos de 2 min. para solucioná-la

Para encontrar o resultado você olha o valor da linha e da coluna onde está localizado o R na tabela, no caso (5*3).

A questão já te dá o valor desse ponto da tabela na intersecção 3*5.

Como Proceder:

uma vez conhecido a posição de R Você usa a forma dada: para todo valor de intersecção a*b (linha x coluna) será igual o valor na intersecção b*a (Coluna x Linha).

Considere que a = linha, b= coluna e " * " a operação de conjunto realizada entre elas.

Tipo se a linha 1 com coluna 3 = 2 (a*b, no caso 1*3 = 2, logo o inverso é o valor da coluna X linha (b*a) 3*1 = 2), como dado na questão.

Observe na tabela que foram dados todos os valores de a*b.

Assim ao analisar a Linha 3 intersecção Coluna 5 da tabela você tem ali a*b no caso 3*5 = 3, logo b*a será 5*3 = R, Desse modo achamos o valor de R = 3.

PORTANTO GABARITO " B ".

Não consegui entender o raciocínio

Conforme a questão:

a * b = b * a

a (linha) * b (coluna) = b (coluna) * a(linha)

ou seja, LINHA * COLUNA = COLUNA * LINHA.

Dessa forma, sabendo que R encontra-se no ponto 5 * 3, e que 5 * 3 = 3 * 5, podemos identificar o valor de R olhando 3 * 5 na tabela.

R = 3

1 - A questão não é de geometria

2 - Para resolver é só procurar na tabela o resultado da operação 3*5 (que é igual a 3)

Anota a placa é o trem...

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