Na conta ABC × DE = 7632, A, B, C, D e E representam algaris...

GABARITO D

Fiz por tentativa

ABC x DE = 7632

a) 7632/59 = 129,35

b) 7632/14 = 545,14

c) 7632/54 = 141,33

d) 7632/48 = 159

e) 7632/45 = 169,6

Eu resolvi descobrindo qual das 5 possibilidades dariam o 2 do final do numero, que no caso era 8x9. 

Depois para descobrir qual seria o E, se seria 8 ou o 9, tive que pegar 1 dos 3 numeros faltantes e chutar pra ver se seria possivel chegar no "3" ( do numero 7632) demorei 1 minuto na real.. Parece complicado, mas tentar explicar por palavras é mt complexo. 

Aconselho o metodo do Joao Paulo, mt mais simples e parece rapido tmb.

Fiz como o João, mas não cheguei ao resultado final nas alternativas anteriores, lembrando que eram todos algarismos distintos:

7632/59 = 129 (9 já estava no divisor, então não pode ser)

7632/14 = 54* (4 também estava no divisor)

7632/54 = 14* (mesmo caso)

7632/48 = 159 => conjunto {1, 4, 5, 8, 9}

galera, eu fatorei o 7653 que resultou em: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 53

Se vcs repararem, 3 x 53 dá 159, e todos os outros multiplicados dão 48 (fazendo a fatoração fica mais fácil de visualizar).

Daí, chegamos à conclusão que seria 159 x 48 = 7632, alternativa D.

Por eliminação dividi 7632 por cada alternativa observando os números pares. Mas o problema foi justamente na D, que por pressa, errei a conta. Tive de refazê-las todas novamente. Haja lápis, paciência...