O conjunto imagem da função quadrática definida por f(x) = ...

De início, percebe-se que a função apresentada possui concavidade voltada para baixo. A questão também nos diz que o conjunto imagem (y) da função abarca ] −∞, t. Como nossa concavidade é voltada para baixo, então, o nosso conjunto imagem possível tende de t ao -[menos] infinito.

O t... O que ele vai ser? Ele será o ponto máximo da nossa imagem. Por quê? Pense comigo: já discutimos que os menores possíveis valores de y podem ir até o menos infinito, se descermos no gráfico, ok? Mas e se subirmos? Qual o maior valor de y que eu posso ter?

Isso mesmo, vamos ter o Y do vértice! Ele é a maior imagem que eu posso ter nessa função.

Desse modo, se descobrirmos o Yv, logo, teremos o valor de t!

Yv=4 (gabarito)

Se ficou confuso o que eu disse, por gentileza, verifique o desenho que eu preparei. É meio abstrato mesmo rsrsr

https://prnt.sc/9rpx3KTNWJ3g

"A sorte favorece os destemidos." - Alexandre, o Grande.