Um canal telefônico tem uma largura de faixa B igual a 3 kHz...
A capacidade do canal é, aproximadamente,
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Vamos analisar a questão sobre a capacidade de um canal telefônico com ruído aditivo branco gaussiano (AWGN). O tema central aqui é calcular a capacidade de canal, que é fundamental em telecomunicações para determinar o máximo de dados que podem ser transmitidos de forma confiável.
Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de capacidade de canal, que é dado pela fórmula de Shannon:
C = B * log2(1 + S/N)
Onde:
- B é a largura de banda do canal (em Hz), que na questão é de 3 kHz ou 3.000 Hz.
- S/N é a relação sinal/ruído em escala linear, dada como 1.000.
Substituindo os valores na fórmula, temos:
C = 3000 * log2(1 + 1000)
Calculando:
log2(1001) ≈ 9.97
Portanto, a capacidade do canal C é:
C = 3000 * 9.97 ≈ 29,910 bps ≈ 30 kbps
A alternativa correta é a Alternativa A - 30 kbps.
Análise das alternativas incorretas:
- Alternativa B - 20 kbps: Este valor é subestimado e ignora o cálculo correto da logaritmo em base 2.
- Alternativa C - 40 kbps: Este valor é uma superestimativa e não condiz com os cálculos corretos usando a fórmula de Shannon.
- Alternativa D - 64 kbps: Este valor é significativamente maior e está fora dos cálculos baseados nos dados fornecidos.
Lembre-se de sempre converter as unidades corretamente, manter atenção aos valores dados, e aplicar as fórmulas com precisão. Compreender a teoria por trás dos cálculos é essencial para evitar erros comuns.
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