Três equipes, X, Y e Z, trabalham em obras de canalização e ...

No período considerado, temos:X + Y = 8,2Y + Z = 8,9X + Z = 9,7Somando os termos membro a membro, temos2(X + Y + Z) = 26,8X + Y + Z = 13,4.Assim,X = 13,4 - (Y + Z) = 13,4 - 8,9 = 4,5 km = 4500 mY = 13,4 - (X + Z) = 13,4 - 9,7 = 3,7 km = 3700 mZ = 13,4 - (X + Y) = 13,4 - 8,2 = 5,2 km = 5200 mLetra B.Opus Pi.

x + y=8.2==>x=8.2-y substituindo o valor de y na segunda expressao temos:==>x=8.2-8.9+z

y + z=8.9==>y=8.9-z

x +z=9.7 substituindo o valor de x temos:8.2-8.9+z+z=9.7==>z=5.2

y=8.9-5.2=3.7

x=8.2-3.7=4.5

X+Y=8,2  somando os dois lados 2X+2Y+2Z=26,8 colocando em evidência
Y+Z=8,9   2(x+y+z)=26,8, dividindo por 2 vem x+y+z = 13,4 daí é só subtrair
X+Z=9,7    x+y =8,2   8,2 + z = 13,4, então z = 13,4 - 8,2, etc...

Expressões:

1 )   x + y = 8,2 Km
2 )   y + z = 8,9 Km
3 )   x + z = 9,7 Km

Resolvendo os sistemas por partes:

3)    x + z = 9,7 Km
2)    y + z = 8,9 Km


   x + z = 9,7 Km
   y + z = 8,9 Km  (-1)

Cancela ( z ):

    x + z = 9,7 Km
  - y - z = -8,9 Km  

R)    x - y = 0,8 KM


Soma a expressão 1) com o resultado obtido acima


1 )   x + y = 8,2 Km
R)    x - y = 0,8 Km

Ao resolver o novo sistema ( y ) é cancelado:

2x = 9
x = 4,5 Km

Como as respostas estão em metros, utiliza-se o sistema métrico decimal para transformar  4,5 km em  4500 m.


OBS.: caso a resposta não fosse o valor de x, era só substituir o valor encontrado para x em uma das demais expressões e os outros valores seriam encontrados.

X+Y=8,2km
X+Z=9,7km
Y+Z=8,9km

Y=8,2-X
Z=9,7-X

Vamos substituir:

Y+Z=8,9
(8,2-X)+(9,7-X)=8,9
-X-X+8,2+9,7=8,9
-2X+17,9=8,9
-2X=8,9-17,9
-2X=-9
2X=9
X=4,5 km transformando para metro 4,5 * 1000 = 4.500m.

Agora que sabemos o valor de x, vamos descobrir os valores de Y e Z.

Y=8,2-X
Y=8,2-4,5
Y=3,7 km ou 3.700m

Z=9,7-X
Z=9,7-4,5
Z=5,2km ou 5.200m

Se a equipe X montou 4.500m, a equipe Y 3.700m, e a Z 5.200m, então a alternativa correta é a *(B)

x + y = 8,2

x = 8,2 - y

y + z = 8,9

y = 8,9 - z

x = 8,2 - (8,9 - z)

x = 8,2 - 8,9 + z

x = - 0,7 + z

x + z = 9,7

- 0,7 + z + z = 9,7

- 0,7 + 2z = 9,7

2z = 9,7 + 0,7

2z = 10,4

z = 5,2

y + z = 8,9

y + 5,2 = 8,9

y = 3,7

x + y = 8,2

x + 3,7 = 8,2

x = 4,5