Nos códigos de Hamming, m bits de paridade são concatenados ...

Alternativa correta: D - 2

A questão aborda um conceito fundamental em Teoria de Códigos, especificamente sobre códigos de Hamming e a distância de Hamming. Esses conceitos são importantes para a detecção e correção de erros em redes de computadores, uma área crucial para a engenharia de telecomunicações.

Resumo Teórico:

A distância de Hamming entre duas sequências binárias de mesmo comprimento é definida como o número de posições nas quais os bits correspondentes são diferentes. Este conceito é essencial para códigos de correção de erros, pois determina a quantidade de erros que um código pode detectar ou corrigir.

O código de Hamming é um método de codificação que utiliza bits de paridade para detectar e corrigir erros de bit único. Em um código de Hamming, m bits de paridade são adicionados a k bits de dados, formando uma palavra código de n = k + m bits.

Justificativa para a alternativa correta:

Para calcular a distância de Hamming entre os blocos [1101000] e [1001010], compararemos cada bit das duas sequências:

• Primeiro bit: 1 ≠ 1 (não conta)
• Segundo bit: 1 ≠ 0 (conta como 1)
• Terceiro bit: 0 ≠ 0 (não conta)
• Quarto bit: 1 ≠ 1 (não conta)
• Quinto bit: 0 ≠ 0 (não conta)
• Sexto bit: 0 ≠ 1 (conta como 1)
• Sétimo bit: 0 ≠ 0 (não conta)

Totalizando, há 2 diferenças, ou seja, a distância de Hamming é 2. Portanto, a alternativa correta é a D - 2.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 3: Considera mais diferenças do que realmente existem. A comparação cuidadosa mostra apenas 2 posições diferentes.
• B - 1: Subestima o número de diferenças, provavelmente por erro de contagem.
• C - 0: Sugere que não há diferenças entre os blocos, o que é evidentemente falso pela análise acima.

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