A respeito da proposição “Se Rodrigo fala espanhol, então Sa...

Errado.

Na regra do condicional ''se, então'', só será falso se a primeira for verdadeira e a última for falsa

(macete: Vera Fischer Falsa), isto é, VF = F

Logo, Se Rodrigo fala espanhol, então Sabrina [não] gosta de cactos (verdadeiro)

É só olhar na tabela verdade.

P Q P->Q

V V V

V F F

F V V

F F V

Se então (P->Q) só é falso quando quando P é verdadeiro e Q é falso, logo conclui-se que Rodrigo fala espanhol (primeira proposição, P) e Sabrina gosta de cactos (segundo proposição, F). Logo, a questão está errada.

A primeira verdadeira é nega a segunda

Para a preposição ser falsa necessariaente precisa ser V -> F, ou seja, Rodrigo fala espanhol; Sabrina não gosta de cactos

A proposição original é: "Se Rodrigo fala espanhol, então Sabrina gosta de cactos."

Essa é uma condicional. Na lógica, uma condicional só é falsa quando a primeira parte (antecedente) é verdadeira e a segunda parte (consequente) é falsa.

Então, para que a proposição original seja falsa, é necessário que:

• Rodrigo fale espanhol (antecedente verdadeiro)
• Sabrina não goste de cactos (consequente falso)

A alternativa que afirma "Rodrigo não fala espanhol e Sabrina gosta de cactos" está incorreta. Essa combinação não torna a proposição original falsa.

Portanto, a resposta correta é: Errado.

Em resumo:

Para negar uma condicional, precisamos manter o antecedente verdadeiro e negar o consequente. No caso da proposição em questão, a negação seria: "Rodrigo fala espanhol e Sabrina não gosta de cactos".

Outras formas de analisar essa questão:

• Tabela verdade: Construindo uma tabela verdade para a condicional, podemos verificar todas as combinações de valores verdadeiros e falsos para o antecedente e o consequente, e identificar em qual caso a condicional é falsa.

• Contrapositiva: A contrapositiva de uma condicional é logicamente equivalente a ela. A contrapositiva da proposição original seria "Se Sabrina não gosta de cactos, então Rodrigo não fala espanhol". Essa afirmação é verdadeira se e somente se a proposição original for verdadeira.

Conclusão:

A alternativa que afirma que Rodrigo não fala espanhol e Sabrina gosta de cactos não é a negação correta da proposição original. A negação correta seria: Rodrigo fala espanhol e Sabrina não gosta de cactos.