Se o ganho de potência em escala linear de um amplificador é...

Tema central da questão: A questão aborda o cálculo do ganho de potência em decibéis (dB), a partir de um ganho de potência em escala linear. Esse conceito é fundamental na engenharia de telecomunicações para análise de amplificadores e sistemas de transmissão, já que o decibel é uma unidade logarítmica amplamente utilizada para expressar relações de potência e intensidade de som.

Resumo teórico: O ganho de potência em decibéis é calculado usando a fórmula:

Ganho (dB) = 10 × log₁₀(Ganho linear)

Essa fórmula se baseia no fato de que o decibel é uma unidade logarítmica, o que permite expressar grandes variações de potência de forma mais manejável. O logaritmo base 10 é usado para converter a escala linear em decibéis.

Justificativa da alternativa correta (C - 33 dB):

Para converter o ganho de potência de 2000 para decibéis, aplicamos a fórmula:

Ganho (dB) = 10 × log₁₀(2000)

Calculando o logaritmo:

log₁₀(2000) ≈ 3.301

Multiplicando por 10, temos:

Ganho (dB) ≈ 33.01

Arredondando para o número inteiro, o ganho é 33 dB. Portanto, a alternativa correta é a opção C.

Análise das alternativas incorretas:

A - 23 dB: Este valor equivale a um ganho linear muito menor que 2000. Um ganho de 23 dB corresponderia a um ganho linear de aproximadamente 200.

B - 46 dB: Um ganho de 46 dB seria obtido a partir de um ganho linear significativamente maior que 2000, perto de 40000.

D - 56 dB: Este valor está fora de qualquer proporção com 2000, representando um ganho linear em torno de 400000.

Todas essas alternativas erradas demonstram a importância de compreender como o logaritmo afeta a escala de potência.

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Um ganho de potencia de 2000 equivale a um ganho de [10*log(2000)] dB = [10*log(2) + 10*log(1000)] dB = [3+30] dB = 33dB