Considere que, em um modelo de regressão linear simples ajus...

Regressão Linear Simples

Na regressão linear simples, onde há apenas um preditor (variável independente), a fórmula para F é:

• F = (R² / (1 - R²)) * (n - 2) - Equação 1

Onde:

• R² é o coeficiente de determinação.
• n é o número de observações.

Regressão Linear Múltipla

Na regressão linear múltipla, onde há mais de um preditor, a fórmula é:

• F = (R² / k) / ((1 - R²) / (n - k - 1))

Onde:

• R² é o coeficiente de determinação.
• n é o número de observações.
• k é o número de preditores (variáveis independentes).

Usando F = 4,54 e n = 16 na equação 1, chegamos em R2 = 98%, logo maior que 5/6

A hipótese nula sendo testada é a de que o modelo não é significativo (parâmetros estatisticamente iguais a zero). A estatística usada é, originalmente, F* = MQR/MQE = (SQR/SQE)(n-p)/(p-1). Contudo, sabendo-se que o coeficiente de determinação da regressão (R²) é igual a SQR/(SQR+SQE), não é difícil mostrar que F* pode ser reescrito como sendo F* = (R²/(1-R²))(n-p)/(p-1). Esse teste rejeita a hipótese nula quando F* > Ftabelado, que, nesse caso, é 4,54. Ou seja, para o modelo ser considerado bem ajustado, essa desigualdade deve ser respeitada.

Sendo n o tamanho da amostra (16) e p o número de parâmetros estimados (2, por se tratar de uma regressão simples), tem-se que
(R²/(1-R²))*14 > 4,54. Desenvolvendo, chega-se a R² > 0,2449. Não concordo com o gabarito.