Considere que, em um modelo de regressão linear simples ajus...

VE -> Valor Explicado
VNE -> Valor Não-Explicado
VT -> Valor Total
VT = VE + VNE

Fazendo:

(VE / 1) / (VNE / 14) -> (14*(VT - VNE)) / VNE

Desenvolvendo:

((14*VT) / VNE) - 14 = 4,54 (F dado)

(14*VT) / VNE = 18,54 -> VNE / VT = 14 / 18,54 (que é a mesma coisa que VE / VT = 4,54 / 18,54).

O R2 fica então: VE / VT = 4,54 / 18,54 ~ 0,25
 

A hipótese nula sendo testada é a de que o modelo não é significativo (parâmetros estatisticamente iguais a zero). A estatística usada é, originalmente, F* = MQR/MQE = (SQR/SQE)(n-p)/(p-1). Contudo, sabendo-se que o coeficiente de determinação da regressão (R²) é igual a SQR/(SQR+SQE), não é difícil mostrar que F* pode ser reescrito como sendo F* = (R²/(1-R²))(n-p)/(p-1). Esse teste rejeita a hipótese nula quando F* > Ftabelado, que, nesse caso, é 4,54. Ou seja, para o modelo ser considerado bem ajustado, essa desigualdade deve ser respeitada.

Sendo n o tamanho da amostra (16) e p o número de parâmetros estimados (2, por se tratar de uma regressão simples), tem-se que
(R²/(1-R²))*14 > 4,54. Desenvolvendo, chega-se a R² > 0,2449. Não concordo com o gabarito.