No uso do método de agrupamento hierárquico, a formação dos ...

Resposta correta: Letra C

O dendrograma é um diagrama de árvore que exibe os grupos formados

por agrupamento de observações em cada passo e em seus níveis de similaridade.

Um dendrograma é um tipo de gráfico de árvore utilizado na análise de cluster (agrupamento) de dados para mostrar a relação de similaridade entre diferentes objetos ou observações. É uma ferramenta gráfica poderosa que ajuda a identificar padrões e agrupamentos em dados, permitindo visualizar a estrutura hierárquica dos agrupamentos.

Na construção de um dendrograma, os objetos ou observações são representados como folhas de uma árvore. Os objetos mais similares são agrupados em pares e, em seguida, os grupos são combinados sucessivamente até que todos os objetos estejam reunidos em um único agrupamento (ou cluster) no topo do dendrograma.

A medida de similaridade ou dissimilaridade entre os objetos é geralmente calculada com base em alguma métrica apropriada para o tipo de dados em questão. A distância euclidiana é uma métrica comum para dados numéricos, enquanto a distância de Hamming ou outras métricas específicas podem ser usadas para dados categóricos.

Fonte: https://www.researchgate.net/figure/Figura-1-Dendograma-de-similaridade_fig1_301419462

Gabarito: letra C

A distância de Mahalanobis é uma medida estatística utilizada para determinar a distância entre um ponto e um conjunto de pontos em um espaço multidimensional, tendo em consideração a variabilidade dos dados. Ela é uma generalização da distância euclidiana e é especialmente útil quando os dados têm covariância diferente de zero e não são esféricos.

A fórmula para calcular a distância de Mahalanobis entre um ponto x e um conjunto de pontos {x1,x2,...,xn} é dada por:

DM(x)=(x−μ)TS−1(x−μ)

​

Onde:

• x é o ponto de interesse.
• μ é o vetor de médias das variáveis nos pontos de referência.
• S é a matriz de covariância dos dados.

A distância de Mahalanobis é útil em diversas áreas, incluindo reconhecimento de padrões, análise multivariada, detecção de outliers e classificação. Ela é especialmente útil quando os dados não têm uma distribuição esférica ou quando há correlação entre as variáveis. Isso ocorre porque a distância de Mahalanobis leva em consideração a estrutura de covariância dos dados, o que pode ajudar a capturar melhor as relações entre as variáveis.

A ligação completa, também conhecida como "linkage completo" ou "complete linkage", é um método de agrupamento (clustering) utilizado em análise de dados para agrupar pontos com base na distância entre eles. É um dos vários métodos de ligação (linkage) comuns, juntamente com a ligação simples, média, entre outros.

No método de ligação completa, a distância entre dois clusters é definida como a maior distância entre quaisquer dois pontos pertencentes a cada cluster. Em outras palavras, a distância entre dois clusters é determinada pela distância máxima entre quaisquer pontos de um cluster para qualquer ponto do outro cluster.

A ideia por trás do método de ligação completa é agrupar clusters que tenham membros que sejam mais semelhantes entre si, levando em consideração a distância máxima entre os pontos dos clusters.

A fórmula para calcular a distância entre dois clusters AA e BB usando a ligação completa é:

dcomplete(A,B)=max⁡{d(a,b):a∈A,b∈B}

Onde:

• d(a,b) é a distância entre os pontos a e b.
• A e B são os clusters que estamos considerando.

O método de ligação completa é útil em situações onde queremos identificar grupos que contenham pontos que sejam muito semelhantes entre si, mesmo que o restante do grupo possa ser menos coeso. Isso pode ser útil, por exemplo, na identificação de clusters em dados onde os grupos são muito compactos e bem definidos. No entanto, este método também pode levar a grupos menos compactos e mais dispersos, dependendo da estrutura dos dados e da métrica de distância escolhida.