Assinalar a alternativa que apresenta o conjunto solução da...

basta igualar as potencias dos dois lados ficando assim:

2^(x² - 2x - 24 = 1) = 2^0 (dois elevado a 0 é 1)

x² - 2x - 24 = 0

fazendo baskara chegamos às raizes {-4, 6}

utilizando a propriedade em que a soma das ra´zes é = -b/a    e a multiplicação é = c/a

Então, - b/a = - (-2/1) -> 2       (x1 + x2) =2

e c/a = 24/1 -> 24      (x1 . x2) =24  Logo os números que atendem esta condição são -4 e 6

Tudo bem quanto aos comentários, porém:

2° = 1

Se for para calcular expoente da equação exponencial, aí concordo de seguir e fazer os cálculos.

Mas, bastava substituir a incógnita x por algumas das opções de conjunto solução entre as alternativas.