Considere o levantamento topográfico das Estacas A, B e C, c...

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Q937690
Engenharia Civil Topografia ,
Ano: 2018 Banca: FCC Órgão: Câmara Legislativa do Distrito Federal Prova: FCC - 2018 - Câmara Legislativa do Distrito Federal - Consultor Técnico-Legislativo - Engenheiro Civil |
Q937690 Engenharia Civil

Considere o levantamento topográfico das Estacas A, B e C, conforme apresentado na planta a seguir:

Dados:

− Cota da estaca A = 150,00 m.

− Altura do teodolito posicionado em A = 1,500 m.

− Ângulo vertical da estaca A para a estaca C = 11,30º

− Ângulo Horizontal CAB = 57,57º

− Ângulo Horizontal CBA = 40,54º

− Distância horizontal (DH) entre as estacas A e B = 100 m.

Imagem associada para resolução da questão


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A cota da estaca C, em metros, é:

Alternativas

Gabarito comentado

Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores

A questão exigiu cálculo das cotas das estacas. 

O levantamento topográfico é esquematizado na figura a seguir: 


Matematicamente, a cota da estaca C pode ser calculada por: 


Por que eu devo somar a altura do aparelho? 

Lembre-se que o conceito de cota é diferente de altura. 

A cota refere-se a uma altura em uma superfície de nível arbitrária. Neste problema, essa superfície de nível coincide com o plano de passa pela base do teodolito. Assim, para encontrar a cota de C, é necessário considerar a altura do aparelho, caso contrário você calculará a altura de C. 

Para calcular a cota de C, é necessário encontrar o lado AC pela lei dos senos no triângulo ABC. 



Por fim: 


Voltando à equação inicial: 

Note que o gabarito oficial da banca é a alternativa D - 164,63 m. Ao calcular a cota C, a banca considerou a tangente de 11,30° e não o seno do ângulo, por isso a diferença. Desse modo, a questão deve ser anulada. 

Gabarito do Professor: ANULADO. 
Gabarito da Banca: Letra D.

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Comentários

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alguém saberia responder? Fiz um cálculo meio louco para chegar na resposta, mas queria a fómula certa pra responder

Pela Lei dos Senos:

AB / sen C = AC / sen B

100m / 0,99 = AC / 0,65

AC = 65,65m

 

Cota da estaca C

tg = Co/Ca

tg 11,30° = Co/65,65m

Co = 13,13m

 

h = Cota inicial + altura do aparelho + altura da visada

h = 150m + 1,5m + 13,13m

h = 164,63m

 

Calma, calma! Eu estou aqui!

Só não entendi uma coisa. Não deveríamos descontar a altura do aparelho no final para achar a cota do ponto B que estaria no piso... não peguei direito

Vitor, a questão da prova representa bem visualmente.. Também tive essa dúvida, e ver a questão me audou.

Não teria que descontar a altura do aparelho?????

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