Circuitos elétricos com um resistor e um indutor e circuitos...
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Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - Petrobras - Engenharia de Equipamentos – Elétrica |
Q1894136
Engenharia Elétrica
Circuitos elétricos com um resistor e um indutor e circuitos com um resistor, indutor e capacitor proporcionam, conforme a lei de Kirchhoff, equações diferenciais de primeira e de segunda ordem, respectivamente. A respeito das equações diferenciais ordinárias, julgue o item a seguir.
Suponha que q(t) seja a carga elétrica num circuito dado pela equação diferencial ordinária
, sendo L, R e C constantes positivas representando,
respectivamente, indutância, resistência e capacitância.
Nesse caso, se a resistência R satisfaz a desigualdade 
, então as soluções linearmente independentes da
equação diferencial são ambas decrescentes.
Suponha que q(t) seja a carga elétrica num circuito dado pela equação diferencial ordinária
, sendo L, R e C constantes positivas representando,
respectivamente, indutância, resistência e capacitância.
Nesse caso, se a resistência R satisfaz a desigualdade , então as soluções linearmente independentes da
equação diferencial são ambas decrescentes. Comentários
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Basicamente a questão pergunta se o sistema será estável no caso em que R satisfaz a desigualdade dada.
Pra facilitar, dá pra jogar essa equação pra Laplace e checar o delta sendo maior que 0, assim:
L.s² + R.s + 1/C = 0
Delta = R² - 4.L/C
Delta > 0
R² - 4.L/C > 0
R > √(4.L/C)
Logo está correto, caso R satisfaça a desigualdade, seus dois pólos estarão na parte esquerda do eixo imaginário (soluções linearmente independentes da equação diferencial decrescentes).
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