Francisco Joaquim contratou uma dívida de R$ 120.000,00 ...

Dados da questão:

C = 120.000,00

n=8

M = 132.000,00

Primeiramente, precisamos encontrar a taxa de juros aparente, que condensa a taxa de juros real com a inflação, para tanto, podemos utilizar a fórmula de montante composto.

M = C(1+i)^n

132.000 = 120.000 (1+i)^8

132.000/120.000 = (1+i)^8

1,1 = (1+i)^8

Consultando a tabela, no período 8, obtemos a taxa aparente de 1,5%a.m.

Acumulando 8 períodos, temos:

(1+0,015)^8 -1 = 1,1 -1 = 0,1

Assim, a taxa de juros aparente no período é de 10% e a taxa de inflação, como foi dado na questão, corresponde a 6%

(1+i_a) = (1+i_I) *(1+i_r)

(1+0,1) = (1+0,06) *(1+ir)

(1,1) = (1,06) *(1+ir)

1,1/1,06 = (1+ir)

1,037735849 = (1+ir)

ir = 0,037735849 = 3,77%

Gabarito: Letra “B”.

1º) temos a fórmula original de cálculo da "Taxa Real"...

(1 + iA) = (1 + iR) x (1 + iI)

onde:

iA =Taxa Aparente

iR = Taxa Real

iI = Taxa Inflação

2º) como a questão dá o Capital (R$ 120.000 = dívida) e o Montante

(R$ 132.000), e sendo matematicamente equivalente...

(1 + iA) = ( Montante / Capital ) ... podemos substituir, ficando:

(M/C) = (1 + iR) x (1 + iI)

Além disso, temos a Taxa de Inflação no período, dada pela questão: 6% ==> (0,06)

3º) resolvendo a questão:

(M/C) = (1 + iR) x (1 + iI)

(132 / 120) = (1 + iR) x (1 + 0,06)

(1,10) = (1 + iR) x (1,06)

(1,10 / 1,06) = 1 + iR

(1,0377) - 1 = iR

iR = 0,0377

iR = 3,77%