O valor mais próximo do perímetro do terreno ABCD é

Área do trapézio - (B+b).h/2 

1350 = (2x+x).x/2 

2700 = 3x²

x = 30

Calcular a hipotenusa 

y²= 900 + 900

y = 2.5.3 Raiz Quadrada de 2 = aproximadamente 42 

Somar tudo = 162

A área total é 1350

Primeiro, temos que saber quanto mede cada lado do quadrado ABPD

Olhando a figura podemos perceber que essa área corresponde a "um quadrado e meio", ou seja, a tres metades de um quadrado. Sendo assim, pra saber a área total de um quadrado é só dividir a área dada por 3 e multiplicar o resultado por 2

1350 / 3 = 450

A área do quadrado ABPD, então, é 900. Se a área é 900, cada lado do quadrado vale a raiz quadrada disso, ou seja, 30.

Agora, precisamos saber, aproximadamente, quanto vale a diagonal BC. Para isso, basta usar a hipotenusa

30^2 + 30^2 = X^2

900 + 900 = X^2

X^2 = 1800

O mais proximo que consegui chegar de 1800 foi multiplicando 42 por 42, que deu 1764. 

Se cada lado vale 30, e se a diagonal vale 42, o perimetro é 162.

Resposta B

Gabarito Letra B

fiz meio doido mas tentarei explicar...
Analisando a figura dada:
área do trapézio = área do quadrado + área do triângulo

ora, 1 quadrado são 2 triângulos, logo:
Área do trapézio = área do triângulo + área do triângulo + área do triângulo
Área do trapézio = 3 (área do triângulo)
1350m² = 3 (área do triângulo)
Área do triângulo = 450m²

logo:
Área do quadrado = 2x(Área do triângulo)
Área do quadrado = 900m²

Lados dos quadrados, pois a questão pede o perímetro:
L² = 900m
L = 30m

De posse do valor dos lados, calcularemos o valor da hipotenusa do triângulo retângulo:
a² + b² = c²
30² + 30² = c²
1800 = c²
c = √1800
c = 30√2
c = 30 x 1,41   (√2 aproximadamente 1,41)
c = 42,3

agora só somar os lados:
30+30+30+30+42,3
120+42,3
162,3
logo, como a questão pediu aproximadamente = 162 gabarito

bons estudos

Gente achei 30 m igual a todos para a área do quadrado, contudo ao somar o perímetro tenho 4 lados do quadrado de 30 que é 120 m com mais uma parte do triangulo que é a base (vale 30  tb) acrescido de 42  daria cerca de 190 M, onde estou errando??

Caro Fabricio, 

Do quadrado você somar somente 3 lados, pois a altura de dentro do trapézio não entra na conta do perímetro.

Você deve somar AB, AD, DP, PC que valem 30 m + BC que vale 42m, totalizando 162m. (Não soma-se o BP pois trata-se de altura, que para perímetro é indiferente)

Espero ter ajudado

Bons estudos