Se determinado município não possuir, em sua estrutura admin...

A questão foi muito abrangente. Partindo do entendimento que as contas a serem julgadas são as contas do Prefeito. Quem julga as contas (de governo) do município é o Poder Legislativo, no caso a Câmara Municipal. O TCE emite parecer prévio. Porém o parecer prévio só deixará de prevalecer caso haja votação, na Câmara Municipal, de 2/3 dos seus membros (art. 31 § 2º, CF/88).

Na verdade a questão está errada pois ainda resta uma possibilidade constitucional de julgamento de contas dos municípios que não seja do TCM ou do TCE. É o caso de o Estado ter um Tribunal de Contas DOS MUNICÍPIOS. Como é o caso do PARÁ, GOIÁS, CEARÁ, BAHIA, entre outros. Apesar do nome, o Tribunal de Contas DOS MUNICÍPIOS é órgão da estrutura ESTADUAL, diferentemente do Tribunal de Contas DO MUNICÍPIO (ÓRGÃO MUNICIPAL). Devemos também lembrar dos Conselhos de Contas. Vamos dar uma olhada no art. 31 da CF...Art. 31. A fiscalização do Município será exercida pelo Poder Legislativo Municipal, mediante controle externo, e pelos sistemas de controle interno do Poder Executivo Municipal, na forma da lei.§ 1º - O controle externo da Câmara Municipal será exercido com o auxílio dos Tribunais de Contas dos Estados ou do Município ou dos Conselhos ou Tribunais de Contas dos Municípios, onde houver.§ 2º - O parecer prévio, emitido pelo órgão competente sobre as contas que o Prefeito deve anualmente prestar, só deixará de prevalecer por decisão de dois terços dos membros da Câmara Municipal.§ 3º - As contas dos Municípios ficarão, durante sessenta dias, anualmente, à disposição de qualquer contribuinte, para exame e apreciação, o qual poderá questionar-lhes a legitimidade, nos termos da lei.§ 4º - É vedada a criação de Tribunais, Conselhos ou órgãos de Contas Municipais.

errado, o orgao responsavel seria a camara dos vereadores. 

• Lembrando que o TCE não julga as contas do prefeito, mas vai emitir o parecer prévio.
  Contudo esse parecer serve apenas para embasar o Legislativo, sendo este que irá julgar as contas.
  Houve até uma discussão no TSE se o parecer prévio de contas irregulares de prefeito emitido por TCE ensejaria a inelegibilidade.
  O TSE entendeu que o órgão responsável seria a Câmara Municipal.
  Dessa forma, o parecer não vincularia a decisão e, portanto o prefeito não poderia ser considerado inelegível.]
• Contudo há uma discussão que eu quero trazer aqui, que talvez venha a mudar esse entendimento e quem sabe até o posicionamento as bancas.
• A LC 135 , Lei da Ficha Limpa, que alterou a LC 64, traz o seguinte dispositivo:

 
  Art. 1º São inelegíveis:
        I - para qualquer cargo:
...
g) os que tiverem suas contas relativas ao exercício de cargos ou funções públicas rejeitadas por irregularidade insanável que configure ato doloso de improbidade administrativa, e por decisão irrecorrível do órgão competente, salvo se esta houver sido suspensa ou anulada pelo Poder Judiciário, para as eleições que se realizarem nos 8 (oito) anos seguintes, contados a partir da data da decisão, aplicando-se o disposto no inciso II do art. 71 da Constituição Federal, a todos os ordenadores de despesa, sem exclusão de mandatários que houverem agido nessa condição; 
Viram?
Dessa forma, a rejeição de contas também seria hipótese de inelegibilidade.
Mas aparentemente o TSE, em decisão de 2011, entende diferente.
Vejam:
“[...] Inelegibilidade por rejeição de contas (art. 1º, inc. I, g, da Lei Complementar nº 64/90). Não caracterização. Ex-prefeito municipal. À exceção de contas relativas a convênios, a desaprovação das contas de prefeito peloTribunal de Contas não atrai a incidência da inelegibilidade do art. 1º, inc. I, g, da Lei Complementar nº 64/90, mesmo após a vigência da Lei Complementar nº 135/2010. Precedentes. Agravo regimental ao qual se nega provimento.”
(Ac. de 3.2.2011 no AgR-RO nº 417602, rel. Min. Cármen Lúcia.)
Vamos aguardar novos posicionamentos ou decisão do STF quanto a isso.
Se alguém tiver maiores informações, favor avise-me.

Gente, no caso de trritório federal subdividido e municípios, a competência para julgar as contas dos administradores públicos e emitir parecer prévio sobre as contas dos prefeitos será do Tribunal de Contas da União (TCU).

É isso o que o avaliador queira saber do candidato.