Considere verdadeiras as afirmações abaixo. I. Existem jove...
Considere verdadeiras as afirmações abaixo.
I. Existem jovens que são motociclistas.
II. Todo motociclista é artista.
III. Nenhum jovem é cientista.
IV. Alguns cientistas são motociclistas.
Analisando essas afirmações e simbolizando por J o conjunto dos jovens, por M o dos motociclistas, por A o dos artistas e por C o dos cientistas, assinale a alternativa que apresenta o diagrama que melhor representa essas afirmações.
a) Erro - J não tem intersecção com M - tem outros erros, mas só esse já elimina o item.
As proposições seguintes são verdadeiras:
I. Existem jovens (J) que são motociclistas (M).
II. Todo motociclista (M) é artista (A).
III. Nenhum jovem (J) é cientista (C).
IV. Alguns cientistas (C) são motociclistas (M).
Tendo em mente as equivalências:
Todo x é y = Nenhum y é não x
Nenhum x é y = Todo y é não x
Pela segunda proposição, como todo M é A, nenhum A é não M, ou seja, o conjunto M inteiro está contido no conjunto A, eliminando as alternativas A e D.
Pela terceira proposição, como nenhum J é C, ou seja, todo C é não J, o conjunto C está inteiramente fora do conjunto J, nada dentro do J, eliminando a alternativa B.
Pela primeira proposição, há uma intersecção de J com M, eliminando a alternativa E.
Sobrou a alternativa C, o gabarito.
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