João Pedro Tiradentes comprou um apartamento da Construtora ...
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Ano: 2014
Banca:
FUNDATEC
Órgão:
SEFAZ-RS
Prova:
FUNDATEC - 2014 - SEFAZ-RS - Técnico Tributário da Receita Estadual - Prova 1 |
Q449865
Matemática Financeira
João Pedro Tiradentes comprou um apartamento da Construtora e Incorporadora Meu Lar. Contratou uma dívida de R$ 150.000,00, para ser paga em três anos com juros de 2% ao ano, devidamente atualizada pela variação do IPCA (Índice Nacional de Preços do Consumidor Amplo) acumulada no período. Calcule o valor da dívida no vencimento, sabendo que a variação do IPCA para o ano 1 foi de 5%, para o ano 2 foi de 6% e para o ano 3 foi de 4,5%.
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Gabarito comentado
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Dados da
questão:
C=150.000
n=3 anos
i = 2%a.a
M=?
Taxa real do período = [(1+0,02)^3]-1= [(1,02)^3]-1= -1,061208 -1 = 0,061208
Inflação do período = (1+0,05)*(1+0,06)*(1+0,045)-1=1,163085-1= 0,163085
Usando a fórmula que relaciona a taxa de inflação, taxa aparente e taxa real:
(1+ia)=(1+iI)*(1+ir)
(1+ia)=(1+0,163085)*(1+0,061208)
(1+ia)= (1,163085)*(1, 061208)
(1+ia) = 1,234275107
ia = 1,234275107-1
ia =0,234275107
Aplicando a taxa na fórmula de montante, temos:
M = 150.000(1+0,234275107)^1
M = 150.000(1,234275107)
M = R$185.141,27
Gabarito: Letra “E"
C=150.000
n=3 anos
i = 2%a.a
M=?
Taxa real do período = [(1+0,02)^3]-1= [(1,02)^3]-1= -1,061208 -1 = 0,061208
Inflação do período = (1+0,05)*(1+0,06)*(1+0,045)-1=1,163085-1= 0,163085
Usando a fórmula que relaciona a taxa de inflação, taxa aparente e taxa real:
(1+ia)=(1+iI)*(1+ir)
(1+ia)=(1+0,163085)*(1+0,061208)
(1+ia)= (1,163085)*(1, 061208)
(1+ia) = 1,234275107
ia = 1,234275107-1
ia =0,234275107
Aplicando a taxa na fórmula de montante, temos:
M = 150.000(1+0,234275107)^1
M = 150.000(1,234275107)
M = R$185.141,27
Gabarito: Letra “E"
Obs: Na hora
da prova não há tempo hábil para estas contas, então use os arrendamentos,
nesta questão, utilizando essa técnica, o montante seria aproximadamente R$
184.000, como arredondamos para menos, o valor do montante só poderia ser acima
desse valor.
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Comentários
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VN = 150000 * (1,02)^3 x 1,05 x 1,06 x 1,045
V = R$185.141,266
Letra E
se voce souber escrever, Pode explicar como se resolve a questão.
o pessoal vai até agradece-lo.
Ei Marcio,
A dívida a ser paga será calculada normalmente VN= VA (1+ i)^2.
Como a variação do IPCA ocorre a título de correção, vc deve atualizar multiplicando essas variações de 5%, 6% e 4,5%.
VN=?; VA=150.000,00; i=0,02 a.a. ou 2% a.a.; n=3 anos VN = VA*(1+i)^n = 150000*(1+0,02)^3=159.1814,20 VN=159.1814,20*1,05(IPCA ano 1)=167.140,26*1,06(IPCA ano 2)=177.168,68*1,045(IPCA ano 3)=R$ 185.141,27 Gabarito "D"
C= 15.000,00 i= 2% a.a n= 3 anos M? M=C(1+i)^n M=150.000(1+0,02)^3 M= 150.000*1,0612= 159.181,20 IPCA ACUMULADO (1+0,05)*(1+0,06)*(1+0,045)=1,1631 Valor da Divida 159.181,20*1,1631= 185.141,27
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