João Pedro Tiradentes comprou um apartamento da Construtora ...
VN = 150000 * (1,02)^3 x 1,05 x 1,06 x 1,045
V = R$185.141,266
Letra E
Ei Marcio,
A dívida a ser paga será calculada normalmente VN= VA (1+ i)^2.
Como a variação do IPCA ocorre a título de correção, vc deve atualizar multiplicando essas variações de 5%, 6% e 4,5%.
VN=?; VA=150.000,00; i=0,02 a.a. ou 2% a.a.; n=3 anos VN = VA*(1+i)^n = 150000*(1+0,02)^3=159.1814,20 VN=159.1814,20*1,05(IPCA ano 1)=167.140,26*1,06(IPCA ano 2)=177.168,68*1,045(IPCA ano 3)=R$ 185.141,27 Gabarito "D" C= 15.000,00 i= 2% a.a n= 3 anos M? M=C(1+i)^n M=150.000(1+0,02)^3 M= 150.000*1,0612= 159.181,20 IPCA ACUMULADO (1+0,05)*(1+0,06)*(1+0,045)=1,1631 Valor da Divida 159.181,20*1,1631= 185.141,27Não entendi por que a inflação acumulada é calculada sobre o montante e não sobre o capital.
Henrique,
Acredito que porque a questão diz que a dívida vai vencer em três anos "devidamente atualizada pela variação do IPCA (Índice Nacional de Preços do Consumidor Amplo) acumulada no período."
Depois de vencida e devidamente atualizada se aplica a correção acumulada, e não ano a ano.
C=150.000
n=3 anos
i = 2%a.a
M=?
Taxa real do período = [(1+0,02)^3]-1= [(1,02)^3]-1= -1,061208 -1 = 0,061208
Inflação do período = (1+0,05)*(1+0,06)*(1+0,045)-1=1,163085-1= 0,163085
Usando a fórmula que relaciona a taxa de inflação, taxa aparente e taxa real:
(1+ia)=(1+iI)*(1+ir)
(1+ia)=(1+0,163085)*(1+0,061208)
(1+ia)= (1,163085)*(1, 061208)
(1+ia) = 1,234275107
ia = 1,234275107-1
ia =0,234275107
Aplicando a taxa na fórmula de montante, temos:
M = 150.000(1+0,234275107)^1
M = 150.000(1,234275107)
M = R$185.141,27
Gabarito: Letra “E"