Um material elástico é empregado para confeccionar uma vi...
Um material elástico é empregado para confeccionar uma viga de largura 12cm e seu carregamento segue indicado na figura a seguir. Considerando que o material apresenta tensão admissível de 12Mpa, a altura mínima para essa viga é, aproximadamente, em cm:
Tensão = My/I
Tensão = 12.10³ KN/m²
M = momento máximo (qL²/8) = 37,5 KN.m
y = linha neutra
I = momento de inércia (bh3/12)
12.10³ = [(37,5)(h/2)]/(0,12.h³/12)
h = 0,39m = 39 cm
como esta é uma questão que cai muito em varias bancas a Fórmula desenvolvida em função da altura da seção transversal
h =
sqrt(6*M/(σ*b));
Onde:
M = P*L²/8 , para viga bi apoiada com carregamento distribuido
P= carregamento distribuído
L = comprimento da viga
M = momento maximo (KN*cm)
b = largura da viga (cm)
σ = Tensão admissivel KN/cm²
10 Mpa = 1 KN/cm²
1 KN*m = 100 KN*cm
h = sqrt((3750*6)/(1.2*12));= 39.53 cm
Não consegui chegar no resultado :(
Tem uma raiz quadrada não tão simples de resolver sem calculadora... Complicado..
Essa continha me pegou de jeito.
Só consegui chegar no resultado quando simulei os valores de altura das alternativas (25, 39, 45, 49 e 55cm).
Tensão = M * y / I
Onde: M = q * l² / 8
y = h/2
I = b * h³ / 12
A - Altura de 25cm = 30MPA
B - Altura de 39cm = 12,32MPA
C - Altura de 45cm = 9,26 MPA
D - Altura de 49cm = 7,80 MPA
E - Altura de 55cm = 6,20 MPA
Como a questão informa que a tensão admissível é 12MPA, por aproximação a letra B é a correta.
As vezes temos que usar um pouco de expertise como engenheiros civis para ganhar aquele pontinho que nos garantirá a sonhada nomeação.
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