Com relação aos modelos de regressão, julgue os itens subsec...

A variância é a mesma quando se subtrai ou soma uma constante

Gabarito: Correto.

Justificativa: Caso os pressupostos do Teorema de Gauss-Markov sejam válidos, o método de MQO oferecerá estimadores não viesados para os coeficientes do modelo e para suas respectivas variâncias. As variâncias dos estimadores e seus respectivos estimadores serão dados por:

σ2α = (1/n+X¯^2 /∑x^2)σ2

σ2β =σ2 /∑x2

onde α^ e β^ são os estimadores do intercepto e do coeficiente angular, respectivamente, e σ^2 é a variância dos erros.

 Notemos que pelas expressões acima, as variâncias dos estimadores dependem somente do tamanho da amostra e dos valores da variável regressora. Desse modo, a mudança de variável proposta não irá alterar as variâncias, visto que os valores de X continuarão invariantes.

O modelo é Y = -3.500 + 100 . X

Aplicando V(Y) = V(-3500 + 100.X) = V(Y)= 10000.V(X)

Aplicando ao modelo simplificado Z = X - 35 ~> X= Z+35 ~> V(X)=V(Z+35)= V(Z), ou seja, V(X)=V(Z)

Como V(X)=V(Z), então a variância não é alterada

Não sou da área, qualquer erro comuniquem

Variável regressora é o X

E a variável resposta é o Y

A alteração não afetaria a variável regressora pelos motivos já explicados pelos colegas.