Considere uma viga biapoiada de comprimento L, conforme f...

Alguém pode compartilhar a resolução? Não consegui chegar ao gabarito.

Só consigo chegar em QL²/2

a carga é trapezoidal e não triangular, galera!

A questão deu a equação da carga em relação ao ponto x

Sabe-se que a integral da carga é o cortante com sinal ao contrario, e a integral do cortante é a equação do momento fletor. Lembrar que quando integra-se aparece as constantes c', no caso vai aparecer 2. Para descobrir os valores delas, temos que o momento fletor será 0 (zero) para x=0 e x=L.

Tendo os valores das constantes, calcula-se entao o valor do momento com a equação para x=L/2

q(x)=3Q-2Qx/L

V(x)= -3Qx + Qx^2/L + C

M(x)=-3Qx^2/2 + Qx^3/3L + Cx + c'

P/ M(0) temos c'=0

P/ M(L) temos C= 7QL/6

logo M(L/2)= QL^2/4

Bom, o certo é integrar, como eu não me lembrava da Integrada, eu atribui valores para Q e L, a partir deles fiz todo calculo, gastei uns 6 min preciosos no momento da prova, mas cheguei ao resultado.

Mas o importante mesmo é ganhar tempo, portanto, preciso estudar integradas e derivadas que ultimamente estão guardadas no meu esquecimento.