Considere uma viga biapoiada de comprimento L, conforme f...
Considere uma viga biapoiada de comprimento L, conforme figura a seguir. A mesma foi submetida a uma carga distribuída segundo a equação q(x) = Q.(3-2.x/L). Assinale a alternativa que indica corretamente o momento fletor no ponto L/2 dessa viga:
Alguém pode compartilhar a resolução? Não consegui chegar ao gabarito.
Só consigo chegar em QL²/2
a carga é trapezoidal e não triangular, galera!
A questão deu a equação da carga em relação ao ponto x
Sabe-se que a integral da carga é o cortante com sinal ao contrario, e a integral do cortante é a equação do momento fletor. Lembrar que quando integra-se aparece as constantes c', no caso vai aparecer 2. Para descobrir os valores delas, temos que o momento fletor será 0 (zero) para x=0 e x=L.
Tendo os valores das constantes, calcula-se entao o valor do momento com a equação para x=L/2
q(x)=3Q-2Qx/L
V(x)= -3Qx + Qx^2/L + C
M(x)=-3Qx^2/2 + Qx^3/3L + Cx + c'
P/ M(0) temos c'=0
P/ M(L) temos C= 7QL/6
logo M(L/2)= QL^2/4
Bom, o certo é integrar, como eu não me lembrava da Integrada, eu atribui valores para Q e L, a partir deles fiz todo calculo, gastei uns 6 min preciosos no momento da prova, mas cheguei ao resultado.
Mas o importante mesmo é ganhar tempo, portanto, preciso estudar integradas e derivadas que ultimamente estão guardadas no meu esquecimento.
Compreendi a Integral, não compreendi como fez para achar C e C´ ??
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