Considere uma peça de concreto armado, C35 e CA50, com seção...

Rpz, os engenheiros que passaram nessa prova, respeite, viu?

Essa é tensa, típica apelação da UFMT

Para resolver, é necessário lembrar que compressão centrada significa que a Linha Neutra está passando no +infinito, ou seja, está no Domínio 5, Reta b. Isso quer dizer que a seção resistente é constituída pelo concreto e pelas armaduras, sendo a deformação nestas igual à do concreto, ou seja, 0,20%"

Rd (resistência de cálculo) = Rc (resistencia do concreto) + Rs (resistência da armadura)

Rc = a(alfasigma)*fcd*Ac

Rs = b(betasigma)*fyd*As

Sabendo que:

fcd = fck/1,4 (kN/cm²2); Ac = 25x80 (cm²)

fyd = fyk/1,15 (kN/cm²); As = 12x5 (cm²)

Daí, é preciso lembrar que o alfa sigma, no dimensionamento dos estados limites últimos ,possui valor de 0,85; e que o betasigma é a relação entre a deformação da armadura (nesse caso, de todas as barras estarão limitadas a deformação de 0,2%) e sua deformação correspondente a tensão de escoamento (no caso do aço CA 50, é de 0,207%, resultado obtido com relação simples de regra de 3). O valor do betasigma será, portanto, de 0,2/0,207 = 0,97

substitui tudo na fórmula:

Rd= 0,85*(3,5/1,4)*2000 + 0,97*(50/1,15)*60

Rd = 6.780 KN

(aproximadamente 6.770 da letra C, diferença considerada que os cálculos que fiz aqui foram na calculadora, e na prova seria à mão)

Apostila de apoio: http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec702/APOSTILA-EC702-v2006.pdf

Gravar essa fórmula: Ncd = 0,85 * fcd * Ac + fyd* As

Ncd = força normal

fcd = fck/1,4 (fck concreto 35 = 3,5 kn/cm²)

Ac = area concreto (em cm²)

fyd= fyk / 1,15 (fyk para aço CA50 = 50Kn/cm²)

As = area de aço

Resolvendo dá: 0,85 * 3,5/1,4 * 25*80 + 50/1,15 * 12 * 5 =~ 6860 Kn/cm²

A mais próxima disso é a letra B, que é o gabarito.

Dica: usualmente são utilizados o concreto CA35 e aço CA 50, então já decora para facilitar as contas na hora da prova:

3,5/1,4 = 2,5 e 50/1,15 = 43,5