A figura a seguir ilustra um triângulo equilátero ABC com os...
A figura a seguir ilustra um triângulo equilátero ABC com os pontos D, E, F, G, H, I, J, K e L dispostos sobre seus lados de modo que:
A razão entre as áreas do triângulo CHK e do polígono pentagonal DBKHG é
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Eu resolvi pelo olho, percebi que no polígono cabiam 2 triângulos CHK mais 3 triângulos ADG. Além disso, no triângulo CHK cabem 4 triângulos ADG. Depois só montei uma fração com base nisso, sendo 100/275 e simplifiquei.
Desenha a quantidade de triângulos, eles seguem uma progressão aritmética. O topo vai ter 1 triangulo, a segunda linha 3, a terceira linha 5 e a base 7.
O poligono pentagonal tem 11 triângulos
O triangulo CHK tem 4.
Fazendo a razão fica 4/11
Segue imagem:
https://freeimage.host/i/captura-de-tela-2024-02-29-201009.JMY4zgt
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