A treliça seguinte está simplesmente apoiada e sujeita a for...
Assinale a alternativa que apresenta valores aproximados das solicitações nas barras f-c, g-c, g-f e g-h em quilonewtons. O sinal positivo indica força de tração e o negativo, compressão.
Adote: sen(30º ) = 0,5 e cos(30º ) = 0,87.
Na real essa questão não precisa de cálculo. Se a pessoa for capaz de identificar as barras que estão sofrendo tração e compressão, pelos sinais já mata a questão.
Eu fiz pelo método das Seções de Ritter.
1) Calcule as reações em A e B. Ra=Rb=25 kN
2) A seção 1-1 de corte na treliça será aquela que passa pelas barras FG, FC e BC.
3) Faça as somatórias dos momentos considerando o ponto C. Como FC e BC passam pelo ponto C, o momento dessas forças é igual a 0.
Mc = 0
Ffg*cos30*(sen30/cos30*3) - 10*3 + Ra*3 + Ffg*sen30*3 = 0
2*Ffg*sen30*3 = -120 >> Ffg = -40kN.
Obs: sen30/cos30*3 = a distãncia que a componente horizontal de Ffg está do ponto C.
4)Passe uma segunda seção (2-2) pelas barras GH, GE e DE.
5) Faça as somatórias dos momentos considerando o ponto E. Como GE e DE passam pelo ponto E, o momento dessas forças é igual a 0.
Me=0
2*Fgh*sen30*6 - 10*6 -10*9 +25*12 = 0 >> Fgh = -25 kN.
Com esses dois valores, a única alternativa é a letra D.
Eu também fiz pelo metodo de sessão de ritter
1) O primeiro resultado Ffg =~ 40 kn deu igual do colega Pedro.
Só corringindo um pequeno erro da equação dele : Ffg*cos30*(sen30/cos30*3) - 10*3 + Ra*6 + Ffg*sen30*3 = 0
2) Fgh ficou diferente pra mim e não entendi a resposta do colega. Fiz assim:
Fgh.sen30.sen30/cos30 + fgh.cos30.6 - 10*9 - 10*6 +25*12 = 0
6,94.Fgh = - 150
Fgh = -21,70
Obviamente está errado porque não possui essa resposta. Alguém consegue me ajudar? Curte e comenta aqui se sim!! Muito obrigada!
Consegui resolver calculando cada ponto, fazendo decomposição vetorial.
Va= 25 e Vb 25
P = 10
Ponto A:
∑y=0 ...
Va + ay = 0
25*ay*sen 30° =0
Fa= -50 (posição da seta está contrária)
∑x=0
Hab + Fax = 0
Hab = 50*cos 30°
Hab = 43,5
Ponto F:
∑y=0 ...
Fay - Fcy + Fgy - P = 0 (Todoas as forças que encontram com o ponto F na vertical)
50*sen 30° - Fc*sen 30° + Fg*sen 30° - 10 = 0
50*0,5 - Fc*sen 30° + Fg*sen 30° - 10 = 0
- Fc*sen 30° + Fg*sen 30° = -15
sen 30 * (-Fc + Fg) = -15
0,5* (-Fc + Fg) = -15
(-Fc + Fg) = -30
∑x=0
Fax + Fcx + Fgx = 0 (Todoas as forças que encontram com o ponto F na horizontal)
50*0,87 + Fc*cos 30º + Fg*cos 30º = 0
Fc*cos 30º + Fg*cos 30º = 43,5
cos 30*(Fc+Fg) = 43,5
Fc+Fg = 43,5*cos 30°
Fc + Fg = 50
Sistema:
(-Fc + Fg) = -30
(-Fc + Fg) = -30
Resolvendo o sisteminha: Fc = -10 e Fg = -40
Ponto C:
∑y=0 ...
Cg (visto que meu ponto é vertical, não há necessidade de calculo em y) + cfy - P = 0
Cg + Cf*sen 30° -10 = 0
Cg + 10*0,5 = 10
Cg = 10-5
Cg = + 5
Ponto G:
∑y=0 ...
Gfy - gc + ghy - gey - 10 = 0
40*sen 30° - 5 + Gh*sen 30° - Ge*sen 30º = 10
Gh*sen 30° - Ge*sen 30º = 10 - 20 + 5
sen 30º *(Gh - Ge) = - 5
(Ge - Gh) = - 10
∑x=0 ...
Gfx + ghx + gex = 0
cos*(40 + gh + ge)=0
Gh + Ge = - 40
(Gh - Ge) = - 10
Gh + Ge = - 40
Resolvendo o sisteminha: Gh = -25 e Ge = -35
Obs. uma coisa é fazer em casa com calculadora, outra é numa prova sem calculadora e com 59 questões a serem respondidas....
Eu fiz usando o bom senso, as treliças são isométricas, então é só avaliar quem é tração e quem é compressão. Sabendo que, tração gera esforço positivo e compressão negativo.
parte 1 ) http://sketchtoy.com/70420250
parte 2 ) http://sketchtoy.com/70420259
Barra: FC (compressão), então será negativo
Barra: GC (Tração), então será positivo
Barra: GF (Compressão), então será negativo.
Barra: GH (Compressão), então será negativo
Só resta a alternativa D, sem cálculos e sem estresse. rs
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