Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam
negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e
quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de
fórmulas,
I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))

II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))

III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))

IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) verifica-se que há equivalência das fórmulas em

Question

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam
negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e
quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de
fórmulas, 
I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))

II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))

III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))

IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) verifica-se que há equivalência das fórmulas em Alternativa A: I, II, III e IV. Ou Alternativa B: I, II e III, apenas. Ou Alternativa C: II e IV, apenas. Ou Alternativa D: I e IV, apenas. Ou Alternativa E: III, apenas.

Jonas Fagundes · Accepted Answer

Alternativa [E] III, apenas. A banca enfiou um monte de caracteres para tentar confundir. É só notar a única que tem o conectivo OU, e já mata a questão.

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Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam neg...

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