O diagrama em bloco acima mostra o modelo de um sistema lin...

Vamos chamar o resultado do primeiro somador de A(z).

Temos então:

A(z).az^(-1) + U(z) = A(z)

Onde o A(z) = U(z)/(1-az^(-1))

Para o segundo somador, temos:

A(z) + b.U(z) = Y(z)

Substituindo o A(z), temos:

U(z)/(1-az^(-1)) + b.U(z) = Y(z)

Logo:

Y(z)/U(z) = 1/(1-az^(-1)) + b

Y(z)/U(z) = (b(1-az^(-1))+1)/(1-az^(-1)) 

Multiplicando Z no denominador e numerador.

Y(z)/U(z) = (bz -ab +z)/(z-a)

Colocando z em evidência:

Y(z)/U(z) = (z(b+1) -ab)/(z-a)

Resp: E