O diagrama em bloco acima mostra o modelo de um sistema lin...
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Ano: 2011
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Eletrônica - 2011 |
Q431911
Engenharia Eletrônica
O diagrama em bloco acima mostra o modelo de um sistema linear, discreto e causal, no domínio da variável complexa z.
A função de transferência que relaciona a saída com a entrada é
A função de transferência que relaciona a saída com a entrada é
Vamos chamar o resultado do primeiro somador de A(z).
Temos então:
A(z).az^(-1) + U(z) = A(z)
Onde o A(z) = U(z)/(1-az^(-1))
Para o segundo somador, temos:
A(z) + b.U(z) = Y(z)
Substituindo o A(z), temos:
U(z)/(1-az^(-1)) + b.U(z) = Y(z)
Logo:
Y(z)/U(z) = 1/(1-az^(-1)) + b
Y(z)/U(z) = (b(1-az^(-1))+1)/(1-az^(-1))
Multiplicando Z no denominador e numerador.
Y(z)/U(z) = (bz -ab +z)/(z-a)
Colocando z em evidência:
Y(z)/U(z) = (z(b+1) -ab)/(z-a)
Resp: E